已知a+b+c＝8,a2+b2+c2＝30,求ab+bc+ac的值．

注意到不等式的左边是三个直角三角形斜边的和,可以考虑把符号化的式子转化为直观的几何图形,把抽象问题形象化.作如下图,由两点之间,线段最短,马上可得要求证的结论.而且从图中可以知道当且仅当a=b=c时取

左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且

a2(b-c)+b2(a-c)+c2(a-b)=a2b-a2c+b2a-b2c+c2a-c2b=2ab-2ac+2ab-2bc+2ac-2bc=2ab+2ab-2ac+2ac-2bc-2bc=4ab-

解题思路：本题目主要考查你对完全平方公式的运用，这个题目难度对于初一来说比较大。解题过程：

2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²

a2+b2-c2=a2+b2-(-a-b)2=-2ab原式=-1/2ab-1/2bc-1/2ca=-(a+b+c)/abc=0

（1）a／b－b／a=(a^2-b^2)/ab=ab/ab=1（2）a2／b2＋b2／a2=[(a^2-b^2)^2+2a^2*b^2/a^2*b^2=3a^2*b^2/a^2*b^2=3

已知a²+b²-8a-10b+41=0那么(a-4)²+(b-5)²=0所以a-4=0,b-5=0故a=4,b=5所以5a+b²+25=20+25+2

∵A+B+C=0，∴C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2．

a-b=(a2-b2)/(a+b)=-2a=-5b=-3所以a2-ab+b2=25-15+9=19

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=32+2(ab+bc+ac)=0∴ab+bc+ac=-16∴(ab+bc+ac)/abc=1/c+1

由已知得a2+b2+c2+43-ab-9b-8c≤0，配方得（a-b2）2+3（b2-3）2+（c-4）2≤0，又∵（a-b2）2+3（b2-3）2+（c-4）2≥0，∴（a-b2）2+3（b2-3）

题目错了,应该是b^c2+c^a2+a^b2b^c2+c^a2+a^b2-b2^c-c2^a-a2^b=b^c2--b2^c+c^a2-a2^b+a^b2-c2^a=b^c(c-b)+a2(c-b)-

推导:(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)=(a^2-b^2)^2-8(a^2-b^2)-16b^2=(a^2-b^2)(a^2-b^2-8)-16b^2=(a+b)(a-b)[(a+b)(a

∵三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，∴a2+c2=2b2，∵1a+b+1b+c=a+2b+c(b+c)(a+b)，∴要使a+2b+c(b+c)(a+b)=2a+c成立，则等价为2ab+

(1)a²/b+b≥2ab²/c+c≥2bc²/a+a≥2c上面3式相加得a²/b+b+b²/c+c+c²/a+a≥2a+2b+2c(a&s

a2+b2+c2+34≤6a+6b+8c所以(a2+6a+9)+(b2+6b+9)+(c2+8c+16)≤0(a+3)2+(b+3)2+(c+4)2≤0a=-3,b=-3,c=-4abc=-36

你仔细看看你抄错题目没有?这是初中题?初中生能解出来成神了答案是如果你没抄错题目的话前面ABC后面的2无论是2倍还是平方这个题目的A+B+C都有无限个值不对的话请找我

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