已知a,b,c为实数,且a b c=2根号a 1

我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/

因为a+b+c=0,所以a、b、c中既有正数又有负数,而根据abc=8>0,可以得知有两个负数和一个正数.因为c>0,因此a

1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]

设c最大,则c为正数,a、b同负,且c>2/3且（a+b)^2-4ab>=0;4-4c+c^2-16/c>=0,4c-4c^2+c^3-16>=0,4(c-4)+c^2(c-4)>=0,(4+c^2)

因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)又因为绝对值a

我有如下方法：a+b=-cab=16/c∵a,b为实数∴a,b可视为方程x²+cx+16/c的两根∵有解∴判别式=c²-64/c>=0∵要c为整数∴c³-64>=0(c-

这题是中等数学上的一道奥林匹克问题(高中):a,b,c均是正数才可!(可举反例）原解答是用调整法做的,这里严重推荐代数恒等变形+基本不等式法!

如果a,b,c都≤3/2由于a+b+c=0所以三者必有一个由于abc=1所以三者中有两个2*√6/3即a+b9-√96所以a+b+c<-2*√6/3+3/2=--------------

原式可变形为c=(a+b)kb=(a+c)ka=(b+c)k左边加右边加a+b+c=2k(a+b+c)所以(a+b+c)(2k-1)=0所以a+b+c=0或2k-1=0所以a+b=-ck1=-1k2=

c>=4所以最小值=4a+b=-cab=16/c设a,b为方程x*x+px+q=0得p=c,q=16/cΔ>=0所以c*c-4*16/c>=0c^3>=64c>=4

由题意：a+b=-c,ab=16/c则实数a、b是方程x²+cx+16/c=0的两根∴△=c²-64/c≥0∵c>0∴c³≥64∴c≥4

已知的分别倒数后1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c=5三式相加除以2得:1/a+1/b+1/c=6abc/(ab+bc+ac)=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6

求证abc什么?再问：求证a=b=c再答：a²+b²+c²=ab+bc+ca(a²+b²+c²)-(ab+bc+ca)=02[(a²

c-b=a²-4a+4=(a-2)²>=0所以c>=bb+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a²相减b+c-c+b=3a²-4a+6-a&sup

a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=ka=k(b+c)b=k(a+c)c=k(a+b)相加a+b+c=2k(a+b+c)(a+b+c)(2k-1)=0若a+b+c=0则b+c=-aa=k(

依题意得：a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0∴a=1，b=-1，c=-3，代入方程可得：x2-x-3=0∴x=1±132．

因为a+b+c=0,abc=1所以abc中必有一个正数,两个负数.假设a为正数,则bc均为负数b+c=-a,且bc=1/a根据韦达定理可知,b和c可看作是方程x^2+ax+1/a=0的两个解根据根的判

∵a+b+c=0，abc=2，∴a，b，c中有两个负数，一个正数，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b=-c，ab=2c，∴可以把a，b看作方程x2+cx+2c=0的解，∴△=c2-4•2c≥0，解

a+b+c=0;abc=16;若C>0得到a,b均小于0c=-a-b>=2*(-a-b)^0.5,等号成立时a=b;abc>=ab*[2*(-a-b)^0.5]=2*(ab)^3/2=16;得ab=4

将三个式子倒过来得到（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c每个式子加个1（a+b+c)/a=（a+b+c)/b=（a+b+c)/c即a=b=c所以k=1/2