已知a,b,c是△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab b的平方-c的平方-搜答案-百度作业网

三角形两边之和大于第三边所以a-b-c

│a-b-c│=(b+c)-a│a-b+c│=a+c-b│a+b-c│=a+b-c所以│a-b-c│+│a-b+c│+│a+b-c│=(b+c)-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得-（a-b-c)+a+b-c=2

a²-2ab+b²-c²=(a²-2ab+b²)-c²=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)因a,b,c是三

原式=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边所以a-b+c>0a-b-c

三角形任意两边之和大于第三边.原式=（b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c

因a2+b2+c2=ab+bc+ca,2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ab当a=b时,a2+b2=2ab,同理,易得,a=b=c则△

(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)*(a²+b²-c&sup

a²-2ab+b²-c²=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)又因为a、b、c分别为三角形的三边,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于

=(a+b+c）-(b+c-a)-(a+c-b)-(a+b-c)=a+b+c-b-c+a-a-c+b-a-b+c=0再问：T_T可以说下第二步那里吗有点不太明白怎么换成那样的再答：第一步：根据三角形两

|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)=-a+b+c+a-b+c+a+b-c=a+b+c因为三角形两边之和大于第三边,且一边小于两边之和,所以

(a-b+c)*(a-b-c)可变为(a+c-b)*[a-(b+c)]根据两边之和大于第三边得知为负

a^2+ab-ac-bc=0a(a+b)-c(a+b)=0(a-c)(a+b)=0因为a,b是边长,所以a+b≠0所以a=cb^2+bc-ba-ca+0b(b+c)-a(b+c)=0(b-a)(b+c

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+

+c>a|a-b-c|=b+c-a|a-b-c|+|a+b+c|=b+c-a+a+b+c=2(b+c)

=(a^2-2ab+b^2)-c^2=(a-b)^2-c^2=(a-b-c)(a-b+c)在△ABC中,因为b+c>a,a+c>b所以a-b-c0,故(a-b-c)(a-b+c)

=(a^2-2ab+b^2)-c^2=(a-b)^2-c^2=(a-b-c)(a-b+c)在△ABC中,因为b+c>a,a+c>b所以a-b-c0,故(a-b-c)(a-b+c)

由题得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(7+2b)^2-240,假设a^2+b^2=c^2,即=(7+2b)^2-240=17*17=289,得b=8,a=15.符合要求,所以△ABC是直角三

a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2│a²-4a+1/4b²-b+5+│c-2│=0a²-4a+4+1/4b²-b+1+│c-2│=0(a-2)

|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|=|a-(b+c)|+|(a+c)-b|+|(a+b)-c|=-a+b+c+a+c-b+a+b-c=a+b+c