已知A,B是正整数,且根号A加根号B等于根号1998,求A,B

a、b是方程x^2-7x+9=0则a+b=7,ab=9(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=7^2-4*9=13a＜ba-b=-√13(√a-√b)/(√a+√b)=(√a-√b)^2/(a-b)=

这个好像有很多答案唉.比如a=1012036,b=1004004a=4024036,b=4

a^2+b^2-4a-2b+5=0,(a-2)^2+(b-1)^2=0,所以a=2,b=1,√(3b-2√a)=√(3*1-2√2)=√(3-2√2)=√(√2-1)^2=√2-1

根号a=根号2008-根号b,两边同时平方后,再移向可得：2008-a+b=2×根号2008b,由a,b为正整数,可知根号2008b为整数,即2008b是完全平方数,则可知：1.a=b=5022.a=

由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方

已知a是正整数,且a²+2004a是一个正整数的平方,求a的最大值.依题意设a²+2004a=m²,m为正整数,整理为：a²+2004a-m²=0把上

m>=（√a+√b)/√(a+b)令t=（√a+√b)/√(a+b)t^2=(a+b+2√ab)/(a+b)=1+2√ab/(a+b)因为a+b>=2√ab所以2√ab/(a+b)

由根号a+根号b=根号1998和a,b为正整数可以知道根号a和根号b是同类项所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n（n不含开得尽方的因式）根号1998=根号a+根号b=（p+q）*根号n把1998分

解；a+b=1/2*(1/a+1/b)*(a+b)=1/2(1+b/a+a/b+1)=1/2(2+b/a+a/b)>=1/2(2+2√b/a*a/b)=1/2(2+2)=2当且仅当a/b=b/a时等号

反证：不妨设A≥B,如A-B不是4的倍数A=X+2N+1、或2、或3,B=X-2N>0,(11111+A)(11111+B)=(11111+X+2N+1)(11111+X-2N)……①或=(11111

根号1998=3根号222=根号222+2根号222根号a=根号222根号b=2根号222a=222,b=888或者根号a=2根号222根号b=根号222a=888,b=222a+b=1110

√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数,所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*3*37=222,a=888

1110

根号下1998=3倍根号下222又因为ab为正整数所以根号a=根号下222,根号b=2倍根号下222；或根号a=2倍根号下222,根号b=根号下222所以a+b=1110

√a=√1998-√ba=1998-2√1998*b+ba为正整数,所以1998*b应为完全平方数1998*b=9*222*b若为完全平方数,则b=222a=1998-2*666+222=888a+b

√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数,所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*3*37=222,a=888

√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数,所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*3*37=222,a=888

已知ab均为正整数,且a大于根号7,b大于三次根号2,a+b最小所以a=3,b=2a+b=3+2=5再问：还有什么过程吗？再答：因为2

题目有问题,应该是：√a+√b=√1404,求a,b的值∵√1404=6√39∴√a+√b=6√39可取√a=√39,√b=5√39,或者√a=2√39,√b=4√39或者√a=√b=3√39即a=3

根号下1998=3倍根号下222因为a,b为正整数,因此,若根号a与根号b的和为根号1998,只能是根号a与根号b分别等于2倍根号222和根号222因此,一个等于根号下888,另一个等于根号下222所