已知a=2,b=3,cosC=四分之一,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 13:05:56
cosB=1/2B=60sinB=根号3/2sinA=2/3cos^2A=(1-(2/3)^2)cosA=根号5/3orCosA=-根号5/3cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=s
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)s=a^2-(b-c)^2s=1/2bcsinA得到cosA=15/17sinA=8/17得到直角三角形cosC=0或cosC=8/17
三角运算相对来说更简洁先用分析法:由正弦定理:要证2b=a+c,只需证:2sinB=sinA+sinC即4sinB/2cosB/2=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2(和差化积公式:sinA+
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)再问:麻烦写一下中间转化过程和约掉的东西。。3Q再答:a=ksinAb=ksinBc=ksinC
3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC)即3sinacosa=sinccosb+sinbcocc=sin(b+c)=sina(其实c(cosB)+b(cosC)=a是结论.你画个图作高就出来了
/>∵b=c∴B=CsinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sin2B;即:b=c时,sinA=sin2B恒成立;只能得出等腰三角形的结论;你的推导过程错误在于:方程:sinA=sin2
∵a+c=2b∴sinA+sinc=2sinB即sinA+sinC=2sin(A+C)由和差化积、二倍角公式得:2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]×cos
∵cosA=2/3.且0º<A<180º∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3(1)∵sinB=√5cosC,A+C=π-B∴sin(A+C)=√5cosC∴sinA
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinBsinBcosC=2sinAcosB-cosBsinCsinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB∴sin(B+C)=sinA=2sin
1.将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC移项:√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC将右边合并:√
第一个问题:∵(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b, ∴结合正弦定理,容易得出:(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB,∴sinBcosA-2sinBc
答:三角形ABC三边满足:(2b-c)/a=cosC/cosA根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R结合得:(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA2sinBco
由cosA=2/3.结合0º<A<180º可得:sinA=(√5)/3.cosA=2/3.[[[[1]]]]结合sinB=(√5)cosC及sinA=(√5)/3可得sinAsin
1.cosC=√3/4sinC=√13/42a=√3c正弦定理2sinA=√3sinCsinA=√39/8cosA=5/8sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√39/8*√
由sinc+cosc=2sina平方可得1+2sinc*cosc=4sin^2a因sinc*cosc=sin^2b所以1+2sin^2b=4sin^2a2-4sin^2a=1-2sin^2b2cos2
由已知S=0.5ab又有S=0.5*AB*AC*sinA固0.5*AB*AC*sinA=0.5*AB*AC*cosA从而tanA=1固A=45°又有cosC=-cos(A+B)=sinA*sinB-c
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC故sinBcosC=cosBsinC,有sinBcosC-cosBsinC=0即sin(B-C)=0故B=C(这步可以