百度作业网已知abc为正数,求证:ab(a b) bc(b c) ca(c a)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 10:43:18
能不能写清楚点啊,这个看不清啊
证明：延长BP交AC于D∵AB+AD＞BD,PD+CD＞CP∴AB+AD+PD+CD＞BD+CP∵AD+CD＝AC,BD＝BP+PD∴AB+AC+PD＞BP+PD+CP∴AB+AC＞BP+CP
已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2(AB+BC+CA)CA,PA+PB>AB,三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPA+PB+PC>(AB+BC+CA)/2.因为AB+AC>
2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²
你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.
用幂平均不等式：((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);整理一下：a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*
a,b为正数(√a-√b)²>=0a+b>=2√ab2ab/（a+b）
证明：∵(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)≥0∴a^4+b^4+c^4≥a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2∴a^4+b^4+c^4-abc(a+b+c)=(2a^
∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数（√a-√b）²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c
a,b,c为正数,a>b>c所以ab>ac>bc它们的倒数排序则为1/bc≥1/ca≥1/a
证明：∵ab+a+b+1=（a+1）•（b+1），ab+ac+bc+c2=（a+c）•（b+c），∴（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）=（a+1）•（b+1）•（a+c）•（b+c），∵a
移项,同时乘以2可以陪出三个平方式的和,那么就大于等于零了!
为什么（A-B）²+（B-C）²+（A-C）²的最小值=0?因为平方具有非负性,所以（A-B）²大于等于0,其余同上.所以最小值为0.（A-B）²+（
a+b>=2[ab],ab+a+b+1>=ab+2[ab]+1>=([ab]+1)^2>=4[ab]……………………………一式ab+ac+bc+c*c=(a+c)*(b+c)>=4[ab]c……………
ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4等号当且仅当a=b=1时成立ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4等号当且仅当a=b=c时成立(ab+a+b+1)(
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>=2√(a*1)*2sqrt(b*1)*2√(a*c)*2√(b*c)=16√(a*b*a*c*b*c)=1
一种比较简单直接的证法:
最简单易懂的答案因为2c>a+b所以4c^2>(a+b)^2=(a-b)^2+4ab>4ab所以c^2>a
证：bc/a+ac/b+ab/c=abc/a²+abc/b²+abc/c²=abc(1/a²+1/b²+1/c²)(1/a-1/b)&sup
根据题意a,b为正数即a*b>0所以根号（c^2-ab)>0因为2c>a+b所以c>0所以c-根号(c*2-ab)a*b所以c>=ac>=b因为a