已知abc均为正数,且a b c=1求证(1)ab bc ca小于或等于三分之一

要是你不采纳呢再问：你说呀，说了我看再问：学霸，快点吧😭再答：网不好发不过去再问：真的么😏再答：我在试试再问：好的再答： 再答：你以为我骗你呀再问：嘿嘿，谢啦

因为它们的积为负,和为正,所以只能是2个正数,1个负数.a/|a|+b/|b|+c/|c|则为1+1-1=1|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca侧位1-1-1=-1x=1-1=0ax

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

我有如下方法：a+b=-cab=16/c∵a,b为实数∴a,b可视为方程x²+cx+16/c的两根∵有解∴判别式=c²-64/c>=0∵要c为整数∴c³-64>=0(c-

证明：因为1/a+1/b>2√(1/ab)=2√(abc/ab)=2√c,1/a+1/c>2√b1/b+1/c>2√a三式相加所以2(1/a+1/b+1/c)>2(√a+√b+√c)即√a+√b+√c

abc均为整数且a

用幂平均不等式：((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);整理一下：a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*

由题意：a+b=-c,ab=16/c则实数a、b是方程x²+cx+16/c=0的两根∴△=c²-64/c≥0∵c>0∴c³≥64∴c≥4

最小值为1/32.三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）.由a+b+c=1得b+c=1-a.由1/a+1/b+1/c=10得1/b+

abc0则令a0,c>0x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=-1+1+1-1-1+1=0

因a、b、c为三角形三条边,所以a、b、c为正数,解方程X^2＋2ax＋b^2=0,得x=[-2a+根号(4a*a-4b*b)]/2=-a+根号(a*a-b*b)x=[-2a-根号(4a*a-4b*b

因a²+1/81a²≥2/9,b²+1/81b²≥2/9,c²+1/81c²≥2/9则a²+b²+c²+(1/

∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数（√a-√b）²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c

a+b+c=0;abc=16;若C>0得到a,b均小于0c=-a-b>=2*(-a-b)^0.5,等号成立时a=b;abc>=ab*[2*(-a-b)^0.5]=2*(ab)^3/2=16;得ab=4

为什么（A-B）²+（B-C）²+（A-C）²的最小值=0?因为平方具有非负性,所以（A-B）²大于等于0,其余同上.所以最小值为0.（A-B）²+（

一种比较简单直接的证法:

4设边从小到大为a,b,c则1/2absin120º=15√3得ab=60得b=60/a①a+c=2b得c=2b-a=120/a-a②﹙a²+b²-c²﹚/2a

两边取以10为底的对数：xlg2=z,1/x=lg2/z同理ylg5=z,1/y=lg5/z1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z都取以10为底的对数则a㏒3=2b㏒2=c㏒6㏒3=1/a㏒2

当X=1时,Y=1／2a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=K,则a=(b+c)kb=(a+c)kc=(a+b)k三式相加得：a+b+c=2(a+b+c)k因为a,b,c均为正数,那么a+b

a^2=2b^3=3(a^2)^3=a^6=2^3=8(b^3)^2=b^6=3^2=9所以aca^2=2c^5=5(a^2)^5=a^10=2^5=32(c^5)^2=c^10=5^2=25所以a>