已知ab为正数,且a不等于b,下列不等式不成立的是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:11:45
a^3-b^3=a^2-b^2;(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b);因a/=b;(a^2+ab+b^2)=(a+b);(a+b)^2-ab=(a+b);(a+b)^2-(a+b)
[解析]解法1:因为a>0且b<c,所以ab<ac.因为c>0,b>0,所以bc>0所以ab<ac+bc.解法2:因为a>0,b>0,c>0,所以0<a<a+b.因为0<b<c,所以ab<c(a+b)
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
证明,有定理a+b>=2*根号下(ab),(a>=0,b>=0)可得:(a+1)>=2*根号a(b+1)>=2*根号b(a+b)>=2*根号ab.又因为a不等于b,所以(a+b)>2*根号ab所以(a
a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)
a^x=b^y=c^z因为a,b,c>0,且不等于1,所以,同时取对数,有:xlga=ylgb=zlgc令上式的值是k,即xlga=ylgb=zlgc=k这样,因为x,y,z不等于0,所以,有lga=
√a²/a-√b²/b=|a|/a-|b|/b若a、b同号,则原式=0若a>0,
|a|=-a|b|=-b因为|b|>|a|所以-b>-ab0因为|b|>|c|所以-b>c所以b+c0,a0所以原式=√(b+c)^2+√(a-c)^2+√b^2-2ab+a^2=|b+c|+|c-a
因为它们的积为负,和为正,所以只能是2个正数,1个负数.a/|a|+b/|b|+c/|c|则为1+1-1=1|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca侧位1-1-1=-1x=1-1=0ax
∵a,b是正数,且ab=a+b+3≥2ab+3,∴ab-2ab-3=(ab-3)(ab+1)≥0,∴ab≥3,∴ab≥9,故ab的最小值为9,故答案为:9.
∵三个数a、b、c的积为负数,和为正数,∴得三个数中有两个正数,一个负数,∴a|a|+b|b|+c|c|=1,∴ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|=-1,故得x=a|a|+b|b|+c|c|+a
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)①a²b+ab²=ab(a+b)②①-②得:(a+b)(a²-ab+b²)-
据题设ab=1+3a+2b(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+2+6a+4b+b²=(a+3)²+(b+2)²-11>3
三个数a,b,c的积为负数,和为正数说明a,b,c中只有一个是负数,不妨设a为负数,b,c是正数x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac/|ac|=a/(-a)+b/
a^x=(ab)^z=a^z*b^za^(x-z)=b^zb=a^[(x-z)/z](1)b^y=(ab)^z=a^z*b^zb^(y-z)=a^zb=a^[z/(y-z)](2)(1)=(2)所以a
令loga^2(x)=logab(y)=logb^2(x+y)=t则x=a^(2t)y=(ab)^tx+y=b^(2t)a^(2t)+(ab)^t=b^(2t)(a/b)^(2t)+(a/b)^t-1