百度作业网已知f(x)-2f(x分之一)=3x 2求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 22:40:17
f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2即有f(x)=x^2+2；你说的函数f（x）满足f(x-x分之一）意思是对于x和x-1/x函数都有意义；
f(x-x分之一)=x2+x2分之一=(x-x分之1)平方＋2令x-x分之1=tf(t)=t平方＋2所以f(x)=x平方＋2
f(x-x分之一)=X2+x2分之一F(X-1/X)=X^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2所以F(X)=X^2+2
f(x)=2f(1/x)+x①把x看成1/x则f(1/x)=2f(x)+1/x②由①②解得f(x)=-2/3x-x/3
将f(x)中自变量由x换为1/xf(1/x)+2f(x)=3/x①f(x)+2f(1/x)=3x②①×2-②:3f(x)=6/x-3xf(x)=2/x-x再问：为什么用1/x去换x结果是f(1/x)2
f(X分之一)=x²-3x令1/x=tx=1/t所以f（t）=(1/t)^2-3/t所以f(x)=(1/x)^2-3/x
f(x)=√(x+3)+1/(x+2)f(-3)=√(-3+30+1/(-3+2)=√0+1/(-1)=0-1=-1f(2/3)=√(2/3+3)+1/(2/3+2)=√(11/3)+1/(8/3)=
f(x-x分之1)=x²+x²分之1+1=(x²-2+x²分之1)+3=(x-x分之1)²+3∴f(x)=x²+3
由于f(x)是奇函数,考虑x>0时的函数.根据基本不等式,2x+1/x≥2√2,当且仅当x=√2/2时取得最小值2√2.（√2表示根号2）①0
f(x)=1/（2^x+1）由于2^x>0,因此2^x+1>1,那么0
f（x）=2f（x分之一）+x借此类题目的关键是把x换成1/x得到关于x,1/x的方程组求解为了便于理解也可以换成tf(t)=2f(1/t)+1取t=x,f(x）=2f(1/x)+x取t=1/x得f(
F(x)=√(x+3)+1/(x+2)根式≧0,分母≠0则x+3≧0x+2≠0即x≧-3且x≠-2
f(x-1/x)=x-1/x=(x-1/x)(x+1﹢1/x)=（x-1/x）（x-2﹢1/x+3）=（x-1/x)[(x-1/x)+3]用x代替(x-1/x)得到：f(x)=x(x+3)=x+3x所
2f（x）+f（1/x）=3x（1）令x=1/x2f（1/x）+f（x）=3/x（2）（1）*2-（2）3f（x）=6x-3/xf（x）=2x-1/x
解析f(2010)=f(2008)+1=f(2006)+1=.f(2)+1=f(0)+1=1-2=-1再问：省略号是什么意思啊再答：就是中间的相差2个即f(2006)+1=f(2004)+1=f(20
f(x+x分之一)=x2+x2分之一=（x＋x分之1）平方-2取x＋x分之1为x所以f(x)=x平方-2
f(x+1)=(x+1)分之一（x+1再问：确定？再答：如果不确定我就不写上去了再问：怎么觉得简单了点？？？再答：你那有答案吗？看下不就知道了？再问：就是没有啊，有我还问什么？同学~~~我快被作业烦死
f(x)的表达式看不懂,后半部分能说得确切些吗?
f(x-1/x)=x²+1/x²=x²-2+1/x²+2=(x-1/x)²+2所以f(x)=x²+2故f(3)=3²+2=11答案
答：f(x)=1/(x^2-2x+3)=1/[(x-1)^2+2]0