已知f(x)=ax的平方-(a 2)x lnx

f'(x)=3x^2+2ax+b在x=1处取极值10说明f'(1)=3+2a+b=02a+b=-3(1)f(1)=1+a+b+a^2=10a^2+a+b=9(2)(2)-(1)a^2-a-12=0(a

（恒成立问题的最佳办法是转化为求最大最小值）因为抛物线的对称轴是x=-1/2·a,（1）当-1/2a4,f(x)在[-2,2]上是增函数,f(x)的最小值是f(-2)=4-3a>-3,得a-3,得a^

f(x)=(1/3)x³-x²-3x+3f'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)令f'(x)=0得x=3或x=-1当x

f(-3)=f(1)=0,所以对称轴是x=1/2(-3+1)=-1因此原方程可化为f(x)=a(x+1)^2+c将f(1)=0代入：a(1+1)^2+c=0c=-4a因此原方程化为:f(x)=a(x+

(1)：F(x)=Ax²+lnx因此x€(0,+∞)F‘(x)=2Ax+1/x当A≥0时2Ax+1/x＞0,即F(x)＞0恒成立,F(x)单调递增当A＜0时令2Ax+1/x＞0得

因为：f(x)=ax^+bx+5,所以：f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1+5=ax^+(2a+b)x+(a+b+5).（1）而已知：f(x+1)=f(x)+8x+3,即f(x+1)=ax^+b

解题思路：考查了分段函数的单调性，考查一次函数、二次函数的单调性解题过程：最终答案：略

f(x)=x^+2ax-3f(a+1)-f(a)=9[(a+1)^2-a^2]+2a[(a+1)-a]=9a=2

f(x)=x³+ax²+x函数有极值,就说明导数与X轴有交点,f'(x)=3x²+2ax+1=0有实数解判别式△=4a²-12＞0【取等于时没有极值】a＜-√3

f(x)的导数为：2x+e的ax次幂+x^2*a*e的ax次幂=e^(ax)*x*(2+ax)所以当a=0时,f(x)的减区间是（-无穷,0】,增区间（0,+无穷）当a0,增区间（-无穷,-2/a】并

对于对数函数ax^2+ax+1>0当a=0时,ax^2+ax+1=1>0当a>0时,若ax^2+ax+1>0在R上恒成立,则二次函数y=ax^2+ax+1与x轴无交点即判别式

∵x∈[-1/2,1/2],f(x)>0恒成立∴需f(x)min>0f(x)=ax³-3/2x²+1f'(x)=3ax²-3x=3ax(x-1/a)当00f(1/2)=a

先求导,f'(x)=6ax^2-12x（1）曲线y=f(x)上两点A、B处得切线都与x轴平行,说明函数f(x)有两个极值点,也就是f'(x)=0有两个解.令f'(x)=0,得出：x=0或者x=2/a.

因为f（x）是二次函数且有最小值所以图象开口向上即a>0(1)f(x)

f(x)=ax²－2ax＋2＋b=a(x-1)²-a+2+b所以对称轴为x=1在[0,3]有max7,min3X=1取最小值x=3取最大值a=1,b=2区间〔2,4〕上单调……增还

这道题,其实主要是考你一元二次函数顶点方程,x=-b/2af(x)=x²-ax+3所以其顶点方程x=-b/2a=-(-a)/2=a/2,其顶点坐标为(a/2)当且仅当x=a/2时,一元二次方

因为是偶函数所以定义域关于原点对称所以b=-2因为是偶函数所以f(-x)=f(x)所以x²-ax+1=x²+ax+1所以a=0

f(x)=bx/(ax^2+1)f(-x)=b(-x)/[a(-x)^2+1]=-bx/(ax^2+1)=-f(x),f(x)是奇函数.

（1）当a等于1时函数为f(x)=x的平方-|x|+1因为开口向上所以x大于零和x小于零的图像对称轴分别为正1/2和负1/2作出函数图象观察可得x在负无穷到负1/2和0到1/2上递减在负1/2到0和1

①a=-2时,f（x）＝（2x平方－2x-2)×e的x方,由于e的x方是递增的,所以2x平方－2x-2的单调区间即是f（x）的单调区间,即x>1\2时是递增的,x0时,其递减区间是x>-b\2a=-1