已知f(x)=log3[(sinx-cosx) (sinx cosx)]

设log3(x)=tx∈[1/27,1/9]则t∈[-3,-2]f(x)=log3(x/27)*log3(3x)=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]=(log3(

设log3x=A易知—1≤A≤2对y=f(x)=log33x·log39x化简得f(x)=A×A+3A+2在[—1,2]单调递增,所以值域【0,12】很久没做过了,应该是这样吧!

A函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,且为奇函数所以(f(a)+f(b))/(a+b)=(f(a)-f(-b))/[a-(-b)]>0

f(x)=(log3x-log327)(log3a+log3x)f(x)=(log3x-3)(log3a+log3x)t=log3xf(t)=(t-3)(log3a+t)f(t)=log3at+t^2

f(x)=(log3x-3)log3xlog3x单调函数故只需要代入边界值f(1/27)=18f(9)=-2

令g(x)=-3x^2+2x=-3(x-1/3)^2+1/3g(x)为真数->g(x)>0->0-oo当g(x)=1/3时,f(x)取到最大值-1所以f(x)的值域为(-oo,-1]

可证f(x)=x^2-lxl是偶函数,且（-∞,-1/2]递减,（-1/2,0]递增,（0,1/2]递减,（1/2,+∞）递增；且[-2,2]上最大值是f(2)所以由f(log31/m+1)

(log3(x)-3)*(1+log3(x))+m=0log^23(x)-2log3(x)-3+m=0设x1=ax2=b则log3(a)+log3(b)=2=log3(a*b)a*b=3^2=9再问：

f(x)=log3(x/3)*log3(x^1/3²)=(1/2)log²3(x/3)底数为3大于1所以log3x是增函数f(x)=(1/2)log²3(x/3)log3

令g(x)=log3(2+x)+log3(2-x)-|x|,显然,g(x)定义域是（-2,2）.当-20,当0=|x|成立的x的取值范围是：[-1,1].

需要先求出函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域：∵函数f(x)的定义域是[1,9],∴[f(x)]²有意义时,1≤x≤9……①f(x²)有意义时,1≤x&

f(x)＝log32−sinx2+sinx（1）f（x）的定义域为R，则对x∈R中的任意x都有f(−x)＝log32−sin(−x)2+sin(−x)＝log32+sinx2−sinx＝−log32−

f(2)=2F(X)分段考虑,是偶函数将f(log3(m+1))看成f(a)既f(a)

1、f（-x）=log3(2+sinx)-log3（2-sinx）=-f(-x)所以,函数f(x)是奇函数2、f（x）=log3(4-sinx的平方)∵4-sinx的平方∈【3,4】∴函数f（x）的值

,x≥1时,log3x≥0f(x)=log3x-2,x≥1,函数值域∈[-2,+∞)

设log3(x)=tx∈[1/27,1/9]则t∈[-3,-2]f(x)=log3(x/27)*log3(3x)=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]=(log3(

1)A=-x²+x+2>0=(-1,2)B=[1,﹢∞)2)A∩B=[1,2)A∪B=(-1,﹢∞)3)A∩（CuB)=(-1,1)再问：值域怎么求啊再答：找出g(x）的顶点y值，g(x）为

f(x)=log3(x+1)+log3(5-x)=log3(x+1)(5-x)log3的函数是单调递增的,所以要求f(x)的最大值也就是求真数(x+1)(5-x)的最大值.对真数略做变形得：-(x+1

令y=2x-3x^2>0得定义域0

函数f(x)=x^（-|x|）,x>0,∴f(x)=x^(-x)=e^(-xlnx),f'(x)=x^(-x)*(-lnx-1),09,m>8.