已知f[x-x分子1]=x的平方加x的平方分子1

解f(x)+2f(1/x)=x①令x=1/x,则f(1/x)+2f(x)=1/x②②×2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x③③-①得：3f(x)=(2/x)-x∴f(x)=(2/3x)-(x/3)

用换元法设1/x=t(t∈R)∴x=1/t∴f(x)=(1/t²)+5/t=(1/x²)+5/x（x∈R）

∵f（x）=sinx+cosx,∴f'（x）=cosx-sinx,∴F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1=（cosx-sinx）（sinx+cosx+cosx-sinx）-1=2cos^2

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

F(X)=(1+X^2)/(1-X^2)则有F(1/X)=(1+(1/X)^2)/(1-(1/X)^2)=(X^2+1)/(X^2-1)=-(1+X^2)/(1-X^2)=-F(X)

2f(x)+f(1/x)=3x----(1)令x=1/t得2f(1/t)+f(t)=3/t等效于f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)(1)*2-(2)得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=

设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

由题可知f(x)是二次函数设f(x)=ax^2+bx+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c2f(x)+f(x-1

f(x)=2f(1/x)+x(1)令x=1/xf(1/x)=2f(x)+1/x(2)(1)+2*(2)f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x-3f(x)=x+2/x=(x^2

f(x)-2f(1/x)=3x那么f(1/x)-2f(x)=3/x(2)f(x)-2f(1/x)=3x=>f(x)/2-f(1/x)=3x/2与(2)相加得(-3/2)f(x)=3/x+3x/2f(x

稍等再答：依题意得，2/x和（x-1）³都是单调函数，那么要使K有2个不同根，那么就是2者值域的相同部分，可理解为y=k的直线与函数图像有2个焦点当x≥2时2/x的值域为（0,1]，当x

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

f(x)=|x|/(x^2+1),x(-[-1,1]x属于[-1,0]:f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2>0函数在区间[0,1]上单调增加.

f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x>-1x+1>1所以f(x)>=2√[(x+1

非奇非偶f(-x)=-2x-2^x+1f(x)不等于f(-x)也不等于-f(x)

令a=2x-1x=(a+1)/2f(a)=(a+1)/2-(a+1)²/4=(-a²+1)/4f(x)=(-x²+1)/4

设f(x)=ax^+bx+c则f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+3所以2a=8,a=4a+b=3b=-1f(x)=4x^-x+(我也不知道了,

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】

原函数即2F(u)+F(1/u)=3/u令u=1/x,则2F（1/x）+F(x)=3x----------------①方程①-原方程*2得-3F（x）=3x-6/x即F（x）=2/x-1哎,现在的孩