已知OA＝1OB＝根号2n m

设OA=aOB=bOC=cCB=b-cCA=a-c|a|=|b|=|c|=1a.b=0CB.CA=(b-c)(a-c)=ab+c^2=0+1=1|a+b-c|^2=(a+b)^2-2c(a+b)+c^

建立直角坐标系XOY,设A在X轴正方向,向量OA=（x1,0),向量OB=（x2,y2),向量OC=（x3,y3),设向量OC=mOA+nOB,向量OC=（mx1+nx2,ny2),x3=|OC|*c

以O为原点,OA,OB分别为Y,X轴建立直角坐标系则A(0,1),B(根号3,0)因为角AOC为三十度可设C(t,根号三t)所以t=m*0+m*根号3=根号3m,即m=根号三分之t根号三t=n*1+n

向量OC-向量OB=向量BC=（2-2,2-0）=（0,2）向量BC+向量CA=向量BA=（-1+0,-3+2）=(-1,-1)向量OB+向量BA=向量OA=(-1+2,-1+0)=(1,-1)cos

将坐标原点从O平移至C（2,2）那么CB=OB-OC=(0,-2)在新坐标系中,点A的轨迹是以C为圆心,半径为2的圆,而B点落在新Y轴的负半轴上所以OA与OB的夹角为90+a（0

等于6由X1*Y2+X2*Y1=0得出

分别以AO，AB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系，如图所示由△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，且OB＝2可得AO=AB=1则O（1，0），B（0，1），AB＝(0，1)∵OC＝OA+(1−λ

'.'OA．OB=0.'.OA_|_OB.'./_AOB=90.这时可以以OB所在直线为X轴,以OA所在直线为Y轴,建坐标系,O为原点'.'OA=1,OB=根2.'.A(0,1)B(根2,0)'.'O

OA=OC+CA=(2+根号2COSA,0)OB=(1,2)COS=(OA*OB)/(OA*OB绝对值)=5/根号5

cos角AOB=向量oa*向量ob/(3*2)=3√3/6=√3/2,sin角AOB=√1-3/4=1/2S三角形ABO=1/2*OA*OB*sin角AOB=1/2*3*2*1/2=3/2

如图，作向量OC′＝4OC，OB′＝2OB，OA′＝−OA．则S△OBC=14S△OBC'=18S△OB'C'=18S△OB'A'=18S△OB'A=14S△AOB．故答案为4：1

过点c做CE//OACF//OB设OC长度为a△CEB∽△AFC则有BE/CF=CE/AF（1）因为角AOC=30°则CF=a/2=OEOF=CE=根3a/2所以BE=2根2-a/2AF=2-根3a/

负二倍的根号二再问：有两个问题啊？你说的是哪个再答：哦好吧第一问我给你看看第二问第二问是零或者四倍的根号二

1,y=向量OA·向OB=2cos²x+√3sin2x+a=cos2x+1+√3sin2x+a=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1=2cos(2x-π/3)+a+12,当co

f(x)=2asin²x＋2√3asinxcosx＋b=2a－acos2x＋√3asin2x＋b=2asin(2x－π/6)＋2a＋b.周期为kπ,最小正周期是π.x∈[π/2,π],则2x

（OA+OB）·（OA-OB）=0 由此式,打括号,平方差公式,可得|OA|²-|OB|²=0所以OA的模=OB的=2因为OA⊥OB,可画出图,见图图中浅蓝色区域为P运动

设oa边上的高为h,则s=1/2*oa*h=1/2*2*h=h设oa与ob的夹角为A则h=sinA*oa=2sinAs=2sinA因为1

五道题才10分...开个玩笑算太麻烦了而且也不好写我写一下想法给不给分无所谓的1.第一题C点在线段AB或者或者BA的延长线上这样建立一个以O为原点的坐标系设A（1,0）B（0,根号3）然后根据几何关系

由题意,|OA|=2,|OB|=2sqrt(3),OAdotOB=0,即OA与OB垂直即△ABC是直角三角形,故：|AB|=4,且∠OAB=π/3,∠OBA=π/6故：|AC|=|OA|/2=1,|C

由向量OA+向量OB-向量OC=向量0,可知向量OA+向量OB=向量OC,任取一点为O点,画出三个向量（角AOB化成直角更直观）,【OA】=【BC】,【OB】=【AC】,且满足勾股定理,故事直角三角形