已知pq都是质数,并且 40p 101q 17

解题思路：本题主要考察了质数的基本性质及其运用等知识点。解题过程：

把x=1代入方程px+5q=97可得：p+5q=97，故p与5q中必有一个为偶数，①若p=2，则5q=95，q=19，40p+101q+4=2003．②若5q为偶数，则q为2，p=87，而87不是质数

px+5q=97的解是1p+5q=97,为奇数所以,p,q中有一个是偶数而偶质数只有一个：2所以,设p=2,则：q=(97-2)/5=19,也是质数设q=2,则：p=97-5*2=87=3*29是合数

2a为质数?题目错了吧?如果是:一个数a为质数,并且a加20,a加40都是质数,则a=3

pq+11＞11且pq+11是质数，∴pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p=2或q=2．当p=2时，有14+q与2q+11均为质数．当q=3k+1（k≥2）时，则14+q=3（

x=1代入方程,得p+5q=97,下面讨论可以得出p,q的值.1)若p=2,5q=95,q=19,符合p,q是质数,这一种是成立的,2)若p不等于2,则p一定是奇数,97-p=5q,5q一定是偶数,则

设方程两个根为x1,x2,其中x1是正整数,根据根与系数的关系有：x1+x2=8p-10qx1*x2=5pqx1+x2=8p-10q是整数,所以x2也是整数,x1*x2=5pq是正整数且x1是正整数,

将X=1代入方程,因为p+5q=97,且都是质数,当q=2时,p=87,不符合,所以q不等于2,所以5q必为奇数,所以p必为偶数,所以,p=2,故q=19所以40p+101q+4=40*2+101*1

x=1代入方程px+5q=97可得：p+5q=97,故p与5q中必有一个为偶数,①p=2,则5q=95,q=19,40p+101q+4=2003．②5q为偶数,则q为2,p=87,而87不是质数,与题

p=2,q=19原式=80+1919+4=2003再问：why，这答案这么来的。再答：当p=2时，原式=97，q=19,2和19都是质数，符合题意当q=2时，原式=97，q=87,87是合数，不符合题

设方程两个根为x1,x2,其中x1是正整数,根据根与系数的关系有：x1+x2=8p-10qx1*x2=5pqx1+x2=8p-10q是整数,所以x2也是整数,x1*x2=5pq是正整数且x1是正整数,

p,q都是质数,并且关于x的一元一次方程px+5p=97的解是1p+5q=97p与5q必有一个是偶数2所以,p=2,q=1940p+101q+10=80+1919+10=2009

p1=2；p22+p32=2234p22

pq+11＞11且pq+11是质数，∴pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p=2或q=2．当p=2时，有14+q与2q+11均为质数．当q=3k+1（k≥2）时，则14+q=3（

∵mn+11为质数，且mn+11＞11，∴mn+11为奇质数，故mn为偶数，又m，n为质数，所以m，n中至少有一个为2．（5分）（1）当m=n=2时，mn+11=15不为质数，矛盾．（10分）（2）当

a,b,c分别为2,3,5（2+3+5)/(2*3*5)=1/3

lz似乎打错了.不过无论如何,P1肯定是2.因为如果P1不是2,则P1P2P3都是奇数,它们的多少次方加起来都不会等于2238这个偶数.既然确定P1=2,剩下应该好做了吧

根据一元二次方程根与系数的关系可得：x1+x2=8p-10q，x1•x2=5pq，质数都是正整数．所以5pq肯定是正整数，有一根是正整数，x1x2肯定都是正整数，可以知道有几种可能，x1=5x2=pq

a×b×c的最小值=2x3x5=30

A=2,B=3,C=5ABC=2*3*5=30