已知x,y,z满足x y=5,z*z=xy y-9,求代数式x 2y 3z

实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,∴xy=z^+9,(x-y)^=(x+y)^-4xy=-4z^>=0,∴z=0,(x+y)^z=6^0=1.

x+y=5x=5-yz^2=xy+y-9z^2=(5-y)y+y-9z^2=-y^2+6y-9z^2=-(y-3)^2z^2+(y-3)^2=0所以,z=0,y-3=0z=0,y=3x=5-y=5-3

把x=6-y带入z^2-4z+4=xy-9中,得(y-3)^2+(z-2)^2=0,故y-3=0,z-2=0,所以y=3,z=2,x=3.

由xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4得1/x+1/y=1/21/x+1/z=1/31/y+1/z=1/4解得1/x=7/241/y=5/241/z=1/24推出x=24/7y=24/

x-y=5x=5+yz^2=-xy-y-9=-(5+y)y-y-9=-y^2-6y-9=-(y+3)^2所以,z=0,y+3=0z=0,y=-3x=5+y=5-3=2x-2y+3z=2-2*(-3)+

z²-4z+4=xy-9又x=6-y,代入得z²-4z+4=（6-y）y-9(z-2)²=-(y-3)²(z-2)²+(y-3)²=0所以(

填空选择题快捷方式当且仅当x=y=z=4/3最大,得3x^2=16/3,解答题∵x^2+y^2≥2xy,x^2+z^2≥2xz,z^2+y^2≥2yz,得x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz,x^

∵x+y+z=5∴x=5-y-z∵xy+yz+xz=3∴y^2+(z-5)y+(z^2-5z+3)=0又∵y,z是实数,∴△=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=(z+1)(-3z+13)≥0∴-

∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+

将x=5-y-z代入xy+yz+zx=3,整理成关于y的一元二次方程y²+(z-5)y+z²-5z+3=0由于y为实数,所以△≥0.即(z-5)²-4(z²-5

∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，∴x、y是关于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的两实根．∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

x+y=5-zxy+yz+zx=3xy+(x+y)z=3xy=3-(x+y)z=3-(5-z)z=z^2-5z+3构建一个以x和y为根的一元二次方程m^2-(5-z)m+z^2-5z+3=0Δ=(5-

x=5-yz2=(5-y)y+y-9=6y-y2-9=-(9-6y+y2)=-(y-3)2由题意,只有当该项为0时等式成立得y=3那么z=0x=2即原式=2+6+0=8

xy/x+y=1/3可得：1/x+1/y=31式yz/y+z=1/4可得：1/y+1/z=42式xz/z+x=1/5可得：1/x+1/z=53式由1、2、3式可解得：x=1/2,y=1,z=1/3

因为X-Y=8所以X.Y的值会出现4种情况1.X为正,Y为负X+|Y|=82.X为负,Y为负|Y|-X=83.X为正,Y为正X-Y=84.X为负,Y为正Y-X=8又有条件了个条件:XY+Z2=-16那

∵z为有理数∴z^2=xy-9>=0∴y(6-y)-9>=0y^2-6y+9

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=25所以x^2+y^2+z^2=25-6=19所以-√19≤z≤√19

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：