已知x.y都是正整数,如果15x 55y=2000,则x y的最大值是( )

√X+√Y=√1998=3√222设√x=m√222,√y=n√222m+n=3则m=1,n=2或n=2,m=1可得√x=√222,√y=2√222=√888或√x=2√222=√888,√y=√22

4x²-9y²=31(2x)²-(3y)²=31(2x-3y)*(2x+3y)=31∵31为质数,只有1*31=31,且x,y为正整数,∴2x-3y=12x+3

2008=1x2008=2x1004=4x502=8x251x+y的最大值:1+2009=2010x+y的最小值:8+252=260再问：2008=x（y-1/2），x+y的最大值和最小值应是多少？再

x=2008/(y-1)x+y=Y+2008/(Y-1)-1+1=(y-1)+2008/(y-1)+1>=2根号下2008+1当y=2x=2008或x=1y=2009时有最大值为2010

我证题出错x²-xy-y²+12y=12（题目）x²-xy-xy-y²+12y=12-xy（两边同减xy）x²-2xy-y²+12y=12-

3996再答：哦，不对再答：√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数，所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*

由4x2-9y2=31，得（2x-3y）（2x+3y）=1×31，∵x，y都是正整数，∴2x−3y＝12x+3y＝31，解得x＝8y＝5，答：x、y的值分别为8和5．

x^2=y^2+37x^2-y^2=37(x+y)(x-y)=37=1*3737是质数,只能分解为1*37y>0,所以x+y>x-y所以x+y=37,x-y=1相加2x=38x=19,y=x-1=18

根号18=3*根下2由于这是两个数的和,所以根号x和根号y均为n倍根号2的形式设x为a倍根号2y为b倍根号2由于x和y均为正整数,所以a>0,b>0又有a+b=3所以只有a=1,b=2,或a=2,b=

(x-y)^2=(x+y)2-4xy=(a+b)^2-4*(ab+13)=(a-b)^2-52x-y=±√[(a-b)^2-52]x,y,a,b都是正整数,所以（a-b)^2-52=t^2设x-y=±

由题意：（x+y）²=（a+b）²=x²+y²+2*x*y则有：x^2+y^2=(a+b)^2-2*x*y=(a+b)^2-2*(a*b+13)……………………

x2=y2+37,（x-y)(x+y)=37,因为37只能分解为1*37所以x-y必为1所以x和y为相邻的两个数37/2=18余1所以x=19,y=18再问：这样可以么因为x²=y²

因为x²=y²+37所以x²-y²=37所以(x+y)(x-y)=37因为37是质数,所以把37拆成两个数正整数相乘,那么只有这一种拆法,37=1×37因为x.

a+b=2x+35+2y-15=1802(x+y)=160x+y=80

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..

根号X加根号Y等于根号1998等于3根号222,又X,Y都是正整数,故可设X等于m根号222,Y等于n根号222,且n、m都是正整数,m+n=3；可知m=1,n=2或m=2,n=1；即根号X等于根号2

∵x2+xy-2y2=7，∴（x-y）（x+2y）=7，∵x、y都是正整数，∴x−y＝1x+2y＝7或x−y＝7x+2y＝1，解得x＝3y＝2．

y=(6063-1993x)/4=1515-499x+(3+3x)/4=1515-499x+3(x+1)/4所以x+1能被4整除y>0(6063-1993x)/4>01993x

(x-y)的X平方=1Y的X平方=1所以x-y=yx=2yy=1x=2