百度作业网已知∫1 0(x² a)dx=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:24:15
左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx
得到a=2后,取x=1,得到a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1,取x=0,得到a0=-32,所以结果是31
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^(-1/2)∴f(x)=[x(1-x^2)^1/2]^(-1)1/f(x)=x(1-x^2)^1/2∫1/f(x)dx=∫x(1-x^2)^1/2d
答：∫xf(x)dx=x/√(1-x²)+C两边求导得：xf(x)=1/√(1-x²)+(-x/2)*(-2x)/[(1-x²)√(1-x²)]=(1-x
第一个式子是不是有问题啊再问：已知∫f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=再答：首先变形令u=1-x,x=1-u,∫xf(1-x)dx=∫(u-1)f(u)du=∫uf(u)du-∫uf(u)
∫x^5*f(x)dx=√(x²-1)+Cd/dx[∫x^5*f(x)dx]=x/√(x²-1)x^5*f(x)=x/√(x²-1)f(x)=x/√(x²-1)
这里只需理解定积分是一个常数即可设∫(上限1,下限0)f(x)dx=0则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx两边积分[0,1]∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx2A=π/4
你是想问∫[a→b]f(x)dx+∫[b→a]f(x)dx吗,当然是0了,这是规定.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2)∫(0->1)[2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)]dx=∫(0->1)ln(1+x^2)dx∫(0->1)f(x)dx.[x^2](
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
原式=∫xdf`(x)=xf`(x)-∫f`(x)dx=xf`(x)-f(x)+Cf`(x)=xe^x-e^x/x^2所以原式=(x-1)e^x/x-e^x/x+C=(x-2)e^x/x+C
令u=x^10,du=10x^9dx=10u/xdx,dx=x/(10u)du∫dx/[x(x^10+2)]=(1/10)∫du/[u(u+2)]du=(1/20)∫2/[u(u+2)]du=(1/2
令x=1/t等式两边同时对t求导得dx/dt=-1/t^2再把dt移到右边得dx=-1/t²dt
u=x,du=dxdv=fdx,v=∫fdx=1∫udv=uv-∫vdu∫xfdx=x-∫dx=x-x=0再问：没看懂啊，能详细点么再答：我猜∫(1,0)是上下限吧,为了方便阅读,我把上下限略掉了,简
∫(0→1)e^x/(1+x)dx=A=∫e^(x+1-1)/(1+x)dx=∫e^(x+1)·e^(-1)/(x+1)d(x+1)=(1/e)∫e^(x+1)/(x+1)d(x+1)令u=x+1,d