已知△ABC的两条高线所在直线方程诶2x-3y 1=0和x y=0

解方程组得A(1,2)高斜率xBC斜率=-1高斜率为1/2所以BC斜率为-2且角A的平分线斜率为1即角BAC为直角（C的纵坐标与A的相同）设C(x,2)3-2/1-x=-2x=3/2所以C(3/2,2

由题意可设B（-3a-4，a），则AB的中点D（−3a−22，a+22）必在直线CD上，∴−3a−22+a+22=0，∴a=0，∴B（-4，0），又直线AC方程为：y-2=3（x-2），即y=3x-4

（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中OB=OCOE=OF∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明

1,观察A,点不适合两个方程,所以两条高线是过B和C的高线方程.2设B（x1,y1),因为字母只是一个代号,用什么表示无所谓,因此,不妨设x+y=0就是过B的高线3推出（x1,x1)是B点的坐标,AB

根据题意，设AB边上的高为CE，AC边上的高为BD设B（-m，m），C（12（3n-1），n）可得kAC=n−212(3n−1)−1=−1−1=1，解之得n=-1，得C（-2，-1）kAB=m−2−m

设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0LBC:3x-4y-3=0,LAC：3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3

∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称，∴AB与BC关于x-2y=0对称，AC与BC关于x+y-1=0对称，∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上，设点A（1，4）关于直线x-2

点A就是高与角平分线的交点,A(－1,0).又点B关于角平分线的对称点B'肯定在AC上,而B'(1,－2),由A、B'得到直线AC的方程是x＋y＋1=0.而直线BC的方程是2x＋y－4=0(利用与高垂

设B(x,y),则AB的中点D((x+2)/2,(y+2)/2),∵D点在直线CD：x+y=0上,∴(x+2)/2+(y+2)/2=0,即x+y+4=0①,∵点B在∠B的平分线上,∴x+3y+4=0②

B点坐标(-3,-1),C点坐标(5,1)BC的直线方程为:y=(1/4)x-(1/4)AB的直线方程为:y=x+2AC的直线方程为:y=(-1/2)x+(7/2)

设B（xB，1）则AB的中点D(xB+12，2)∵D在中线CD：x-2y+1=0上∴xB+12-2•2+1=0，解得xB=5，故B（5，1）．同样，因点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2yC-

设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上所以d=14（c+10）即：B（c，14（c+10））所以AB中点（12（c+3），18（c+6））AB的中点在中线6x+10y-59=0上

证明：过D作DP‖AB交BC于P则有：△EFB∽△EDP,△CDP∽△CAB∴EF：FD=EB：BPAD：BP=AC：BC即AD：BP=AC：BC∵AD=BE∴EF：FD=AD：BP∴EF：FD=AC

先求出直线AB直线的方程（用两点式）再求直线AB的斜率高就是垂直求垂直直线AB的斜率,且经过C这就是△ABC直线AB边上的高以此类推求出三条高所在直线的方程

（1）∵AC边上的高BD所在直线的方程为x-2y+2=0，∴直线AC是经过点A（0，2）与BD垂直的直线，得kAC=-1kBD=-2，直线AC方程为y=-2x+2…①；（2）∵∠ABC的角平分线所在的

（1）设C（m，n），∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．∴2m-n-5=0n-1m-5×12=-1，解得m=4n=3．∴C（4，3）．

（1）证明：∵FH∥EG∥AC，∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC．∴BFFH＝BEEG＝BAAC．∴BF+BEFH+EG＝BAAC．又∵BF=EA，∴EA+BEFH+EG＝AB

a,b所成的角不是就∠BAC么,通过平行可以得到.然后cos=cos∠BAC=√3/2,所以=30°.

连结CF,延长CF交AB于H,∵F为重心,∴CH⊥AB∴∠HCB=∠ABC=45º∵AD⊥BC,∴∠CFD=∠FCD=45º,∴FD=DC∵GE‖BC∴∠AGF=∠ABC=45&o