已知△ABC的俩条高线所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:21:03
已知△ABC的俩条高线所在的直线方程
如图,已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在的直线为x轴,y轴建立直

(1)设直线BD的函数关系式为y=kx+b,因为AB=AC=4,BD是AC边上的中线,所以点B、D坐标分别为(0,4)(2,0)代入:y=kx+b,得:y=-2x+4;(2)存在点M,使AM=AC,①

已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若PA+PB+PC=0

由题意得,(PB−PA)+(PC−PA)=−λPA;∴(λ−2)PA+PB+PC=0∴λ=3.故答案为:3.

已知三角形ABC的顶点坐标为A(_1,5).B(_2,_1).C(_4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直

AB边方程就是ax+b=y,带入后得-a+b=5和-2a+b=-1,解得a=6,b=11.方程为y=6x+11M坐标为B和C坐标的中点,即为(-3,1),AM可以根据坐标轴的勾股定理求得,长度2根号5

已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.

(1)证明:过点O分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,由题意知,在Rt△OEB和Rt△OFC中OB=OCOE=OF∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL),∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC;(2)证明

△ABC顶点A(5,6),两边AB,AC上的高CD,BE所在直线的方程分别是4x+5t-24=0和x-6y+5=0,求直

∵边AB上的高CD:4x+5y-24=0∴AB的斜率kAB=5/4AB:y=5/4(x-5)+6∵AC上的高BE:x-6y+5=0∴AC的斜率kAC=-6AC:y=-6(x-5)+6AB:y=5/4(

已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心

因为H是三角形ABC的垂心,连接AH,所以AH垂直BC.又因为PA垂直PB,PA垂直PC,所以PA垂直平面PBC,所以PA垂直BC.那么就可以知道BC垂直于平面PAH.PH又在平面PAH内,所以BC垂

已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB

设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0LBC:3x-4y-3=0,LAC:3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3

已知在△ABC中,顶点A的坐标为(1,4),∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0,∠ACB的平分线所在直线方程为x

∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称,∴AB与BC关于x-2y=0对称,AC与BC关于x+y-1=0对称,∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上,设点A(1,4)关于直线x-2

已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的

设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp)|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=(xa-xp)^2+(ya-yp)^2+(xb-xp)^2+(yb-yp)^2+(xc

已知abc都是有理数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc的直

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,可知|m|/m的值为1或者-1要使3个这样的值相加得1则2个为正数,1个为负原式=-1

已知三角形ABC三个顶点为A(1,1),B(1- 根号3,0),C(1- 三分之根号三,0),则角A的内角平分线所在的直

从已知中,角A的内角平分线所在的直线方程过点A,所以设直线为Y=KX+1-K.又因为直线AB到角A的内角平分线所在的直线方程的角=角A的内角平分线所在的直线方程到直线AC的角根据到角公式(K-1/根号

已知D为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足PA

由PA+BP+CP=0,变形得PA=PB+PC由向量加法的平行四边形法则知,PA必为以PB,PC为邻边的平行四边形的对角线,又D是BC的中点,故P,D,A三点共线,且D是PA的中点又|AP||PD|=

已知△ABC的顶点A(0,2),AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0,∠ABC的角平分线所在的直线方程为y

(1)∵AC边上的高BD所在直线的方程为x-2y+2=0,∴直线AC是经过点A(0,2)与BD垂直的直线,得kAC=-1kBD=-2,直线AC方程为y=-2x+2…①;(2)∵∠ABC的角平分线所在的

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,-6)B(-4,0)C(-1,4)求与AB边平行的三角形ABC的中位线PQ所在直

AC中点的横坐标是4+(-1)/2=5/2,纵坐标是-6+4/2=-1BC中点的横坐标是-4-1/2=-5/2,纵坐标是0+4/2=2所以中位线过点(5/2,-1),(-5/2,2)直线方程是y=-8

已知三角形ABC及A(2,1)B(-1,-3)C(-6,7) 求1.BC边上的中线,高线方程 2.∠A的平分线AD所在直

1)BC中点为(-7/2,2),因此由两点式可得BC边的中线方程为(y-1)/(2-1)=(x-2)/(-7/2-2),化简得2x+11y-15=0.因为kBC=(7+3)/(-6+1)=-2,因此B

设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则边所在直

由题意,F(1,0)可设B(b2,2b),C(c2,2c)由“两点式方程”可知,直线BC的方程为(b+c)y-2bc=2x由题设,点F恰为△ABC的重心,可得:3=1+b2+c2,0=2+2b+2c.

已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.

证明:延长BH交AC于F,延长CH交AB于E,∵PB⊥PA,PB⊥PC,∴PB⊥平面PAC,∵BF⊥AC,∴PF⊥AC,∴CA⊥平面PFB,∵PH⊂平面PFB,∴PH⊥AC,同理可证PH⊥AB,∵AC

P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上

过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP则OA=sqrt(PA^2-PO^2)OB=sqrt(PB^2-PO^2)OC=sqrt(PC^2-PO^2)∵PA=PB=PC∴OA=OB=

如图,△abc与a’b’c’关于直线l对称,对应线段ab和a’b’所在的直线相交吗?另外两组对应线段所在的直

AB与A‘B’相交,交点在对称轴L上.BC与B‘C’相交,交点在对称轴L上,AC与A‘C’相交,交点在对称轴L上,如果两条对应线段所在的直线相交,那么交点一定在对称轴上.如果两条对应线段所在的直线不相