已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a²-ab-2b²

请问.a+c=根号2b的根号2b中是√2.b还是√(2b)再问：√2.b会吗?再答：a+c=√2b.sinA+sinC=√2sinB（1）A-C=90sinA=sin(C+90)=cosC（2）把（2

由已知及正弦定理，有sinA+sinB=sinA•cosAsinA+sinB•cosBsinB=cosA+cosB，∴sinA-cosA=cosB-sinB∴sin（A-π4）=sin（B+3π4），

因为cosBcosC=-b2a+c所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2si

证明：∵A，B，C为△ABC的三个内角，∴A+B+C=π，即A2=π2-B+C2，∴cos（π4-A2）=cos[π2-（π4+A2）]=sin（π4+A2）=sin[π2+（π4-B+C2）]=co

（1）∵S△ABC＝12bcsinA＝32，∴12b•2sin60°＝32，得b=1，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，所以a＝3．（2）由余弦

1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30

(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,sin[(B+C)/2]=sin(90°-A/2)=cos(A/2)cosA=2[cos(A/2)]^2-1cos2A=2(cosA)^2-1因此

左边=cos(A+A+B+C)=cos(A+兀)=-cosA=右边

^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.

三角形ABC中,∵A+B+C=π∴B+C=π-A根据诱导公式:sin（B+C)=sin(π-A)=sinA选AA.sinA=sin(B+C)正确B.cosA=cos(B+C)【cos(B+C)=cos

根据题意，m⊥n⇒3cosA−sinA＝0⇒A＝π3，由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，化简可得

（1）∵y=cotA+2sin[π−(B+C)]cos[π−(B+C)]+cos(B−C)=cotA+2sin(B+C)−cos(B+C)+cos(B−C)=cotA+sinBcosC+cosBsin

1、c=2,A=60°则AC边上的高=√3b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1因为b=c*sin60°三角形为直角三角形a=直角边=高=√32、由正弦定理a/b=sinA/sinB由ac

答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.

那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6Sabc=ab*s

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

a=c*cosB带入余弦定理a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)整理得a^2+b^2=c^2是直角三角形,∠C为直角b=c*sinA正弦定理sinB=sinC*sinA因为∠C为直角所以si

（1）法1：sinC=2sinA+B2cosA−B22cosA+B2cosA−B2=tanA+B2=sin(A+B)1+cos(A+B)=sinC1−cosC，∵sinC≠0，∴cosC=0，∵0°＜

证明：要证明：1a+b+1b+c=3a+b+c，只要证明：a+b+ca+b+a+b+cb+c=3，只要证明：ca+b+ab+c＝1，只要证明：c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），即b2=

a+b=a/tanA+b/tanBa（1-1/tanA）+b(1-1/tanB)=0a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0根据正弦定理a/sinA=b/sinB那么sinA(1