已知△abc的内角b为锐角.且三边abc成等比数列

/sinB=5a/3a/sinA=b/sinBa/sinA=5a/3sinA=3/5cosA=4/5bcsinA=3,bc=5a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2+c^2=10b^2-2bc

由正弦定理，∵acosB+bcosA=csin（A-B），∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），∴sin（A+B）=sinCsin（A-B），∵A+B+C=π∴sin（A+B

∵向量m=(2sinB,根号3),向量n=（2cos^2B/2-1,cos2B),且m⊥n∴m●n=0即2sinB(2cos²B/2-1)+√3cos2B=0∵2cos²B/2-1

（1）∵s∥t，∴2sinC（2cos2C2-1）=-3cos2C，∴sin2C＝−3cos2C，即tan2C＝−3，又∵C为锐角，∴2C∈（0，π），∴2C＝2π3，∴C＝π3；（2）∵C＝π3，∴

(1)由余弦定理,得a2+b2-2ab*cosC=c2①,又有a2+b2=c2+ab②,①②联立,得cosC=1/2,所以∠C=π/3(2)有正弦定理,得a/sinA=c/sinC,所以c=6

（1）由已知cos（B+C）+2sinA=1，且A+B+C=π，根据cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA化简得：-cosA+2sinA=1两边平方并整理得5sin2A-4sinA=0，∵si

（I）锐角△ABC中，由余弦定理可得a2+b2-c2=2ab•cosC，再由a2+b2=4abcosC，c2=3ab，可得cosC=32，C=π6．（Ⅱ）∵函数f（x）=sin（ωx-π6）-cosω

（1）∵向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量，∴2-2sinAsinA-cosA=cosA+sinA1+sinA，即2（1-si

（Ⅰ）∵a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab∴由余弦定理，得cosC＝a2+b2−c22ab＝12∵锐角△ABC中，0＜C＜π2，∴C＝π3…（4分）（Ⅱ）∵sin（ωx-π6）=sinω

题目对?√2（√2/2sin2A-√2/2cos2A）=1/2sin（2A-π/4）=√2/2解得2A-π/4=π/4+2kπ或2A-π/4=3π/4+2kπA为锐角得A=π/4边角关系转换比较b.c

1、因为根号3b=2asinB,可得到b/sinB=2a/根号3.利用三角形的正玄定理,b/sinB=a/sinA.和前面的等式联立可求得A=60度.2、三角形面积S=1/2乘以bcsinA.可得bc

(根号3)b=2a·sinB两边同除以b,得到(根号3)=2a·(sinB/b)=>(根号3)=2a·(sinA/a)正弦定理=>sinA=1/2*根号(3)A是锐角,所以A=60°

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

已知等式变形得：a2+c2−b22ac•tanB=cosB•tanB=sinB=32，∵B为锐角三角形的内角，∴B=π3．故选A

（Ⅰ）由2asinB=3b，利用正弦定理得：2sinAsinB=3sinB，∵sinB≠0，∴sinA=32，又A为锐角，则A=π3；（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，即36=b

我手写的,图片有点大

(根号3)b=2asinB.b/sinB=a/(√3/2)所以sinA=√3/2A是锐角A=π/3若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,S=1/2bcsinA=√3/4bc=10√3bc=40co

如果没有（根号3）的话,那∠A=30°,以下按照此条件计算：根据面积公式S=1/2bcsinA=3√3/4sinA=1/2bc=3√3因为b=1,所以c=3√3运用余弦定理a^2=b^2+c^2-2b

∵α，β，γ的度数不能确定，∴α，β，γ可能都是锐角也可能有两个是锐角或一个是锐角，①假设α、β、γ三个角都是锐角，即α＜90°，β＜90°，γ＜90°，∵α=A+B，β=C+A，γ=C+B，∴A+B

依题意2B=A+C，∴A+C+B=3B=180°，∴B=60°，AC=AB2+BC2−2AB•BC•cosB=7，S△ABC=12AB•BC•sinB=12×8×5×32=103，设三角形内切圆半径为