已知一个多面体的内切球的半径为1,多面体的表面积为18,求此多面体的体积

（1）该几何体是把长方体沿相邻三个面的对角线所截去个三棱锥后剩下的体积较大的那部分．　　　V＝3＊4＊6－（1＆＃47；3）＊（1＆＃47；2）＊3＊4＊6＝60（2）1．设直线为截距式x＆＃47；a

多面体的体积=1/3*表面积*内切球半径,把每一个面想成以该面为底,内切球圆心为顶点的棱锥内切球体积为36派,得到内切球半径=3多面体的体积=1/3*3*135=135

∵顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，V+F-E=2，∴12+F-30=2，解得：F=20．故答案为：20．

V＝（1/3）rs＝6（体积单位）[棱与内切球心作三角形面,把多面体分成高相等（皆r）的三棱锥,体积和之,提出公因子r即得,]不懂,请追问,祝元旦愉快O(∩_∩)O~再问：高相等我知道可是那个三棱锥的

S＝2×2﹙底﹚+1×√3+1×√7+2×1+2×1﹙四个侧面﹚＝8+√3+√7再问：这不符合俯视图啊还有最后PAB和PCD的高怎么算的再答：俯视图是正方形2×2PAB和PCD都是腰长2的等腰直角三角

将底面半径分别为1.5m1m0.5m,高都是1m的三个圆柱体组成一个多面体,多面体的底面积是1.m的圆柱的底面积3×1.5²×2=13.5m²多面体的侧面积是三个圆柱的侧面积3×1

五个面四面体有6条棱,5面体有8条棱再告诉你一下,上面那题错了,是选C,不是选A.你再看看.

设为n面体,应为是内切球所以体积可分为n个高为1的四面体多面体的体积为=1/3*18*1=6

它的表面积起R分之3V.解题思路：把多面体内切球的的球心和多面体的一个面的所有顶多连起来.得到一个椎体.其体积为三分之一S1R(S1为这个椎体的底面积.因为内切球的半径为R.所以球心到各个面的高都为R

任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面,球心为顶点,球半径R为高的n个棱锥,设S1+S2+S3+······+Sn=S所以这个多面体的体

V＝（1/3）rs＝6（体积单位）[棱与内切球心作三角形面,把多面体分成高相等（皆r）的三棱锥,体积和之,提出公因子r即得,]

我们假设有这么一个多面体,连结球心和所有的顶点这样这个多面体就被分成了若干个锥体,锥体的数目和多面体的面数相同因为球是内切的,所以每一个锥体的高都是R因此每一个锥体的体积就是对应的底面积R/3,所有的

表面积为S.V＝﹙1/2﹚RS,∴S＝2V/R再问：答案是3V/R诶再答：是我打错，应该是，V＝﹙1/3﹚RS,∴S＝3V/R有内接球的多面体可以“切”成以各个面为底、内接球心为顶点的掕锥，它们的高都

这个多面体应该是正方体或正棱锥.正方体简单,就不说了.若是正棱锥,则可以用分割法,将正棱锥分成以球心为顶点的n个棱锥,这n个棱锥的体积和就是要求的体积v=(1/3)Rs

这个多面体应该是正方体或正棱锥.正方体简单,就不说了.若是正棱锥,则可以用分割法,将正棱锥分成以球心为顶点的n个棱锥,这n个棱锥的体积和就是要求的体积v=(1/3)Rs

V=1/3*S1*R+1/3*S2*R+1/3*S3*R+1/3*S3*R+...+1/3*Sn*R=1/3*R*(S1+S2+S3+...+Sn)=1/3RS

组合起来就是正方形体积+三角形体积8+4*根号3*1/3再问：你的答案跟我的答案一样，但是跟老师的答案不一样QAQ再答：哦高算错了高应该是根号2抱歉……根号三是三角形面积的高体积要用三棱锥的高再问：明

已知一个多面体(或棱柱)的三视图全都是三角形,则这个多面体是(四)面体(或(三)棱锥).

选A.这个多面体的形状是边长2的正方体切掉两个角,切掉的部分是底面为边长1的等腰直角三角形、高为1的三棱锥.2*2*2-1*1/3=8-1/3=23/3再问：怎么做出来的，求大神赐教

1.假设有n个面,那么每个面的顶点都可以连一条直线到圆心,那么就把这个多面体分解为n个多面底的棱锥.因为每个面都个园外切,换言之,每个多面棱锥的高都是圆的半径R,那么对每个多面棱锥,以该面为底面,那么