已知一次函数y=ax2-2ax c(a不等于零)的图像与x轴的负半轴

（1）∵函数的定义域为R，∴ax2+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立．当a≠0时，应有a＞0且△=4a2-4a＜0，解得a＜1．故a的取值范围为[0，1）．（2）若函数的值域为R，则ax2+

C由一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则b=2a+1,所以y=ax^2-(2a+1)x+31）把点(2,1)带入y=ax^2-(2a+1)x+3显然是对的2）对称轴x=(2a+1)/(2a)

二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，所以a＜0，b＞0，并且−b2a＝2，则−a2b＝18，二次函数y=bx2+ax+c的开口向上，对称轴为x=18，所以二次函数y=bx2+ax+c

根据题意，得；2ax+b=0，∵a≠0，∴x=-b2a，即m=-b2a；∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，∴b2-4ac≥0；∴f（m）=am2+bm+c=a•(−b2a)2+b

1（1）∵p(a,b)在2象限∴a0.故y=ax+b经过1、2、4象限；（2）∵y随x的增大而增大∴a>0.又∵ab1.又∵y随x的增大而减小∴2k-3

假设存在P（x,y）抛物线的解析式为y=-1/2x^2+11/4x-3.所以A（3/2,0）B（4,0）C（0,-3）所以AC的直线方程为2x-y=3三角形ABC沿直线AC翻折,使点B与B'重合,联结

把(1,0)代人y=ax2+bx-2中,a+b=2；把(1,-b)代人y=kx中得,k=-b?/

y=ax+b的图像过点（-2,1）即b=1+2ay=ax2-bx+3的对称轴是x=1时b/2a=11+2a=2a这是一个伪方程在实数范围内找不到满足条件的a所以抛物线的对称轴不可能是x=1再问：不是-

a=0,c=0且b不等于0的时候,Y是x的正比例函数；a=0且b不等于0的时候,Y是x的一次函数；a不等于0时,y是x的二次函数.再问：有过程吗？再答：a=0，c=0且b不等于0的时候,Y=bx,这就

根据题意得，y=ax2+bx+c①，y=k（x-1）-k24②，解由①②组成的方程组，消去y，整理得，ax2+（b-k）x+c+k+k24=0，∵它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则方程组只

把A（b，2）代入y=3x-4得2=3b-4，解得b=2，所以A点坐标为（2，2），把A（2，2）代入y=ax2得2=4a，解得a=12．故答案为12．

答：一次函数y=ax+b和抛物线y=ax^2+bx相交于点A（-2,0）则有：-2a+b=0,b=2a4a-2b=0,b=2a一次函数y=ax+2a,二次函数y=ax^2+2ax,a>0所以：b=2a

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

-b/2a=2,得到b=-4a,由区间知道a0,-a/2b=1/8,所求区间（1/8,正无穷）

（1）函数g（x）=ax2-2ax+b+1=a（x-1）2+1+b-a,因为a＞0,所以g（x）在区间[2,3]上是增函数,故g(2)=1g(3)=4,解得a=1b=0．…．（6分）（2）由已知可得f

因为B（-1，m）在y=4x上，所以m=-4，所以点B的坐标为（-1，-4），又A、B两点在一次函数的图象上，所以−a+b＝−42a+b＝2，解得：a＝2b＝−2，所以所求的一次函数为y=2x-2．

由y=ax+b过（-2，1），可得-2a+b=1，即2a-b=-1．①、当x=2时，代入抛物线的右边得到4a-2b+3=2（2a-b）+3=-2+3=1，故①正确；②、由题意得b=2a+1，由对称轴x

（1）抛物线的对称轴为x=-−3a2a=32；（2）将A（-1，0）代入y=ax2-3ax+4得，a+3a+4=0，解得a=-1，解析式为y=-x2+3x+4．当y=0时，原式可化为x2-3x-4=0

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a

把点（-2，1）代入y=ax+b得-2a+b=1，∴b=2a+1，当x=-2时，y=ax2-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5，所以A选项错误；当x=2时，