已知三棱柱的边长,求三棱锥的外接球体积

（1）设内接正三棱柱的高为x，底面的边长为a，由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12，∴a=60−4x5，内接正三棱柱的侧面积为：120=3a•x=360−4x5 x，

如图取AB的中点D，设侧棱长为a，因为AD=12，A1A=1，A1B1=2，∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D∴AB1⊥面

体积V=1\3*1\2S*1\2H=1\3*1\2*2*2*1\2*4=4\3所成角度为60度.BD平行B'D',AE平行DE',求BD和DE'的角度就行了,是个等边

设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心（重心）,延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,

左边的就是三棱柱右边的就是三棱锥两个都是地面是三角形,有三条侧棱但三棱柱上方也是三角形,且于底面三角形全等,而三棱锥上方只是三条侧棱的焦点.如两立体图形等地等高,体积之比为3：1

重心是都有的,内心外心进不一定了,一般是没有的,只有特殊情况下才有,垂心?在圆柱中无此概念.重心是圆柱体各水平切面的中心,各中心的连线的中心是重心.

（1）上下三角形的面积+三个长方形面积（2）添加辅助线：AC中点D与M点相连然后：显然BD是正三角形ABC的中垂线,MD是等腰三角形AMC的中垂线,这时观察Rt三角形MDB,发现二面角M-AB-C就是

侧面积=3×一个侧面的面积=3×（3×4）=36体积=S底面积×高=（1/2×3^2×sin60º）×4=9√3

10×4×3=120,

外接球心必在三棱柱两个底面重心的连线的中点上.连线的一半：12/2=6底面重心到顶点距离：8√3/√3=8以上两条线与外接球半径构成直角三角形所以外接球半径：10外接球体积是：4/3*πr^3=418

三棱柱的全面积=10×5×3+5×5×cos60°=150+21.65=171.65平方厘米

如图

1、（1）连结矩形ABB1A1对角线AB1和A1B交于E,连结DE,平面ADB1∩平面BA1C1=DE,对角线相互平分,D是A1C1中点,E是AB1中点,DE是△A1C1B的中位线,DE‖BC1,DE

S底=2*（S底1）=2*（1/2）*（根号三）/2}=（根号三）/2S侧=3*（S侧1）=3*1*2=6S=S底+S侧=（根号三）/2V=1*{（根号三）/2}*2=根号三

由BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3）可知：多边形B-B1A1C1是三棱锥,过B做BD垂直于平面A1B1C1,因为底面是正三角形,所以四心合一（中心、重心、外心、内心）,DA1,DB1,DC1

你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图在正三角形中,根据边长可以计算出其高,（AB=BC=3√3/2,BD=√3/2）然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积. 

立体几何中,可看见的线用实线,看不见的用虚线,三视图中同样.三棱柱的放置方式决定了它的哪部分可见哪部分不可见,比如底面为三角形ABC时,“尖”C向内,AB边正对着我们,那么正视图就是一个中间带着虚线的

(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形；用公股定理可求球半径(2)如图：设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;

16/3倍的根号2再问：可以给过程吗~~谢谢~再答：先求出高是4/3倍的根号6，再根据1/3倍的底面积乘以高得体积

如图：所求正三棱柱的侧面积=60.00；体积=34.68