已知三角形ABC中,acosC √3asinC-b-c=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:40:16
这道题没有错,因为题中没有说是等边三角形,本题考察的知识点较多,环环相扣,解题过程如下:(1)延长AO交圆于E,则直径AO所对的
热心网友(1)acosC+ccosA=bcosB根据正弦定理sinAcosC+sinCcosA=sinBcosBsin(A+C)=sinB=sinBcosBcosB=1/2所以B=60°(2)sinA
若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为(a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos
c/a=sinC/sinAb/a=sinB/sinA原式两边除以a得sinB(sinC/sinA-cosB)=sinC(sinB/sinA-cosC)sinBsinC/sinA-sinBcosB=si
1,acosC+c/2=bcosC=(2b-c)/2acosC=(a^2+b^2-c)^2/2ab(2b-c)/2a=(a^2+b^2-c)^2/2aba^2+b^2-c^2=2b^2-bcb^2+c
(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA
(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0
∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/
解题思路:考查了向量的数量积、向量平行的性质,以及同角三角函数的关系、倍角公式、余弦定理的应用解题过程:
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA+acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=[
1.sinAcosC+根号3/2sinC=sinB又∵sinB=sinAcosC+cosAsinC∴cosA=根号3/2∴A=π/62.a=1,根号3c=1+2b代入原式得cosC+(1+2b)/2=
(2b-c)cosA-acosC=0则利用正弦定理得到:(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=02sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=02sinBcosA-sin
如图,∠DBC=(180°-x°)/2=90°-x°/2. ∠DBA=90°+x°/2.同理.∠DCA=90°+y°/2. x+y+50=180.  
因为AB,AC的垂直那个平分线分别交BC与点E,F所以AE=BE,AF=CF(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)又因为角BAC=140所以角B加角C等于40所以角BAE加上角CAF等于4
tanA+tanB+√3(根号3)=√3tanA*tanB把√3(根号3)移到右边去,提出-√3(根号3)得到tanA+tanB=-√3(根号3)(1-tanA*tanB)把(1-tanA*tanB)
画个三角形ABC,作出AC边上的高,会发现CcosA+acosC=AC=b所以COSA=1/2所以A是60度
根据余弦定理可得cosA=(a2-b2-c2)/2bc,cosC=(c2-a2-b2)/2ab代入原式即为(2b-c)(a2-b2-c2)/2bc-a(c2-a2-b2)/2ab=0展开(a2-b2-
acosC=ccosAa/c=cosA/cosC=sinA/sinCcosAsinC-sinAcosC=0sin(C-A)=0C=A∵B=60∴A+B+C=60+2A=180A=60∴是等边三角形
仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法