已知两个正三角形三边平行且距离为50,求三角点与点的距离

证明：连结AP、BP、CP,设等边△ABC的边长为a,所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,S△APB==ah1/2,同理S△APC=ah2/

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

证：用同一法证明过AB边中点D作DE∥BC,交AC边于E.因为三角形ABC∽三角形ADE所以AE=AC/2即E是AC的中点.也即DE是三角形的中位线.且根据相似三角形性质,DE=BC/2证毕.

联结这一点和三角形的三个顶点,得到三个小三角形,你会发现,这三个小三角形的高分别是6,8,10,底都是正三角形的边长,所以这个正三角形的面积=(1/2)*(6+8+10)*边长=12倍的边长

对于已知|b+c-2a|+(b+c-5)²=0,由于绝对值与平方数都大于或等于0,所以要使已知等式成立,只能是|b+c-2a|=0,推得：b+c=2a,(b+c-5)²=0,推得：

以BC为x轴,BC中点为原心,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)用坐标表示PA²=PB²+PC²得x

（1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则准线为：x=±a^2/c∴2×（a^2/c）=8即a^2=4c椭圆短轴三等分点坐标为(0,±b/3),焦点坐标为(±c,0)∵椭圆短轴的两个三等

维维安尼定理等边三角形内任一点到三边的距离之和等于它的高

∵12×a×1+12×b×1+12×c×1=12×1×32，∴a+b+c=32．∵（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc），∴ab+bc+ca≤13×(32)2=14．又ab+bc+ca＞0．∴ab+

h1+h2+h3=h.证明：连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA,设三角形边长为a,则SABC=1/2*ah,而SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1

结论：AM=3(PD+PE+PF)证明：连接PA,PB,PC可得到三个三角形,他们的面积之和就是正三角的面积.S=1/2(AB+AC+BC）*（PD+PE+PF)AB=AC=BCS=1/2*3BC*(

两条边就证明另外两条边平行,因为全等三角形的对应角和对应边都是相等的一条边不行,比如顶角朝向相反的全等三角形

球的两个平行截面的周长分别为5∏和8∏,∴这两个平行截面（圆）的半径分别为5/2和4.设球半径为r,则√[r^2-(5/2)^2]=√(r^2-16)+1,平方,化简得35/8=√(r^2-16),再

三角形的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F.延长EF至G,使EF等于FG证三角形AEF全等于三角形CGF得出AE等于CG角A等于角GCFAB平行于CF又因为AE等于BE所以BE等于C

设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cos

根据点到三条边的距离分割正三角形为三个已知一边高的三角形,根据面积相等得到L/2×（根号3）/2×L=（3+5+6）×L/2.求出L带入一边可得到面积

S△ABC=√3/4FB=AB-AF=1-XS△FBC/S△ABC=FB/AB=(1-X)/1=1-XS△FBC=(1-X)·S△ABCS△FBD/S△FBC=BD/BC=X/1=XS△FBD=X·S

由平面中关于点到线的距离的性质：“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质,我们可以推断在空间几何中有：“正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值”

根号3面积法连接PAPBPC利用△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积最后得到结论P点到三边距离之和等于△ABC的高

已知:DE是△ABC的中位线.求证:DE//BC,DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,∴(所以)△ADE≌△CFE,∴AD=CF,角AD