已知二次函数f(x),当x=1 2时,取最大值25

解f(x)是二次函数当x=3时,f(x)有最大值-1∴设二次函数为：f(x)=a(x-3)²-1∵f(x)过(4,-3)∴a(4-3)²-1=-3∴a=-2∴f(x)=-2(x-3

∵二次函数f（x），当x=12时有最大值25，∴可设f（x）=a（x-12）2+25=ax2-ax+a4+25，设f（x）=0的两根为m、n，则m+n=1，mn=14+25a，∵f（x）=0的两根立方

题目是否有误已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式因为f（x）为二次函数,设为f（x）=ax&sup

已知y=f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)而当x>0时,f(x)=x(1-x)不妨设x0代入当x>0时的解析式中则f(-x)=-x*（1+x）=-x(1+x)=-f(x)所以f(x)=x(1+

（1）∵f（x）=x3+ax2+bx+c,∴f'（x）=3x2+2ax+b．∵当x=-1时,函数取得极大值,x=3时,函数取得极小值．∴-1,3是方程f'（x）=0的根,即-1,3为方程3x2+2ax

f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6

/>f(x)为二次函数,故可设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c又f(x

首先令g(x）中x取0,得g(0）=-3.由于g(x）+f(x)为奇函数,所以必有g(0）+f(0)=0；所以：f(x)=0设f(x)=aX平方+bX+c-----------由f(x)为二次函数得出

∵对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），∴函数的对称轴是直线x=2，∵f（x）的二次项系数为负，∴f（x）在（-∞，2]上单增，在（2，+∞）上单调．又∵1-2x2≤1，1+2x-x2=-（x-

与x轴有两个交点,即（m-1）x^2+(m-2)x-1=0有2个解.因此要求（m-2)^2-4*(-1)*(m-1)>0m^2-4m+4+4m-4>0m^2>0所以m≠0另外要f(x)是二次函数,还必

设x>0时f(x)=ax^+bx,由f（x+1）=f（x）+x+1得a(x^+2x+1)+b(x+1)=ax^+bx+x+1,比较系数得2a+b=b+1,a+b=1,解得a=b=1/2.∴f(x)=(

设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x所以,对比系数2a=2,a+b=0a=1,b=-1f(

已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),说明对称轴x=2,在对称轴x=2左侧,函数递增.1-2x^2

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

设f(x)=ax^2+bx+c由于f(x)+g(x)为奇函数所以f(0)+g(0)=-{f(0)+g(0)}所以f(0)+g(0)=0化得：a*0^2+b*0+c-0^2-3=0所以：c=3有f(x)

f(x)=x^2-2x+3=（x-1)^2+2函数在1处最小,左侧减少,右侧增加.当1在[t,t+1]内时,即0

由“二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立”得知二次函数f(x)图像关于X=1轴对称所以要使f(2sin^2x+1)>f(cos2x+2)成立,分析图像理解,只需两点距离X=

f(x)的对称轴为直线x=-1/2a∵0

f(x+1)=x^2+2x+2f(x+1)=(x+1)^2+1设t=x+1则f(t)=t^2+1即f(x)=x^2+1