已知函数f x是定义0到正无穷大上的函数,且满足f xy =fx fY-搜答案-百度作业网

该偶函数区间0到正无穷上是单调增函数,那么在负无穷大到0上是单调减函数,且f（x）=f（-x）,f（x）＞f（1）=f（-1）,那么x＜-1或x＞1.

函数f（x）为偶函数,则f（x）=f（-x）增区间[0,+∞),减区间（-∞,0）x∈[1/2,1],f（ax+1）≤f（x－2）-3/2≤x－2≤-1,若ax+1≥0,则ax+1≤2-x,即-1≤a

设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2因为x1x2>0x2-x1

取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>

因为函数fx是定义在R上的偶函数所以f（x)=f(-x)x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x^2fx在（0,+无穷大）上时f（x)=f(-x)-x在∈(-无穷大,0）上,f(-x)=（-x）-（-x）

在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2再令x=4,y=2,得f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3于是,不等式f(x)-f(x-2)>3可化为f(x)>

设x属于（负无穷,0）则-x属于（0,正无穷）.其实把他想成二次函数就成所以在(负无穷大,0)上是增函数

因为定义域是(0,正无穷大),所以X>0且2X-3>0=>X>1.5又因为递减函数满足f(x)2X-3=>X

我怎么看不到问题...再问：(1)求f(1)(2)若fx+f(2-x)2，后面自己能解了吧。

证明：任取x10因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数所以：f(-x1)

【1】f（x）=1+1/x,令X2>X1>0f（x2）-f（x1）=1/X2-1/X1=（X1-X2）/X1X2<0,∴f（x）在（0,+∞）为减函数.【2】f（-x）=1-1/x既

(1)∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy∴当x=y时f(x/y）=f(x/x）=f(1)=fx-fx=0∴f(1)=0(2)∵f(x/y)=fx-fyf(x+3)-f(1/x)

当x0时,-x0时,f(x)=-x-x^4

因为f（xy）=f（x）+f（y）,所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所

f(x)为奇函数f(-x)=-f(x)那么不等式[f(x)-f(-x)]/x

答：f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)x>0,f(x)是增函数x

令a=16,b=4f(a/b)=f(a)-f(b)f(4)=f(16)-f(4)f(16)=2f(4)=2所以f(x+6)-f(1/x)>f(16)令a=x+6,b=1/xf(x+6)-f(1/x)=

对于任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y)成立取x=y=1,则f(1)=f(1*1)=f(1)*f(1)∴f(1)=[f(1)]²∴f(1)[f(1)-1]=0∴f(1)=0

楼上答案不全.(1)a≥0时,此时a+1≥0,f(x)在[0,+∞）上是减函数,则f(a)>f(a+1)(2)a

负无穷至2/3