已知函数f(x)=cosx x大于等于0 1x小于0则f(x)dx

∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤

当x≥0时f（x）=x2+4x，可知f（x）在[0，+∞）上递增，当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，从而函数f（x）在R上单调递增由f（2-a2）＞f（a），得2-a

（1）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1-lnxx2，令f′（x）=0，解得x=e，当f′（x）＞0，解得0＜x＜e，当f′（x）＜0，解得x＞e，∴f（x）的单调递增区间为（0，e）；f（x）的

∵函数f（x）=(12)x(x≤0)1−3x(x＞0)，∴f（-1）=(12)−1=2，∴f[f（-1）]=f（2）=1-3×2=-5．再由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是减函数，故由f（2a2

f'(x)=3x²+ag'(x)=2x+bf'(x)g'(x)=(3x²+a)(2x+b)若a>0那么3x²+a≥0+a>0根据单调性一致在[-1,+∞）上g'(x)≥0

∵当x趋近于零,f(x)/x趋近于1∴f'(0)=1设g(x)=f(x)-x两边求导得：g'(x)=f'(x)-1x>0时,f'(x)单调递增f'(x)>1g'(x)>0g(0)=0∴g(x)>0x

由于f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R，∵x2+1＞0，故mx2+8x+n＞0恒成立．令y=mx2+8x+nx2+1，由于函数f（x）的值域为[0，2]，则1≤y≤9，且（y-m）

这题我刚做过,2013广州一模（理科）数学填空第第十二题题目应该是,函数f(x)在【0,2】上的最大值比最小值大5/2由f(x)的函数表达式可知a^x(x≤1)f(x)＝-x+a(x>1)当x>1时,

先求g(x)的最小值,对任意的f(x)

函数f（x）=-12x2+x的对称轴方程式x=1，当m＜n≤1时，函数在区间[m，n]上为增函数，由题意有f(m)＝−12m2+m＝2mf(n)＝−12n2+n＝2n解得：m=-2，n=0．当1≤m＜

分段函数分段讨论当X

解题思路：函数性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

令X=1,Y=0F(1)=F(1)+F(0)F(0)=0F(0)=F(1)+F(-1)F(-1)=-2F(1)=2F(-2)=F(-1)+F(-1)=-4X>0时,F(X)>0,故F(X)是增函数,故

f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx

∵log4X,x＞0f(x)={3^x,x＜0∴f（16）=log416=log4（真数4²)=2log4(真数4)=2f[f(16)]=f（2）=log4（真数2）=log2²（

（1）f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2=1/2(1+cosx)-1/2sinx-1/2=1/2cosx-1/2sinx=√2/2(√2/2cosx-√2/2si

因为F(X)=2,而当X>1时,F(X)=-X

由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x＜0时,f(x)=a^x递减,∴0＜a＜1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递

因为F（x）在（1,10）上为连续函数设G（x）=F（x）—3,故G（x）在（1,10）上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在（1,10）中存在m令G(m)=0G（m）=0,即