已知向量ab的夹角为π 4,且a=1,2a-b=根号10-搜答案-百度作业网

(a+√2b)(√2a-b)=√2a+ab-√2b（这步是多项式乘多项式）=√2|a|+|a||b|cos(π/4)-√2|b|（向量内积公式a.b=|a||b|乘它们夹角的余弦）=√2+√2-4√2

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

告诉你吧~其实这个问题很简单那就是1+1=?、自己想去!

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

向量a乘以向量b=|a||b|cos150度=3X4X(-1/2)=-6（向量a+向量b）的平方=|a|^2+2ab+|b|^2=9-12+16=13（向量a+向量b）的绝对值=√（向量a+向量b）的

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

【代指绝对值符号ab=【a】【b】cos120=-1【a】【b】=2【a-b】平方=【a】平方-2ab+【b】平方大于等于2【a】【b】-2ab=6

再问：请问为什么第二步会有cos（向量a向量b）呢？再答：

根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)/(|a||a+b|)=(16-2*4*1/2)/(4*2*√3)=√3/2,为30°

【第一部分解答】设向量b=(x,y)∵a●b=-1,a●b=|a||b|cosΘ=1×x+1×y=x+y∴x+y=-1【1】∵|a||b|cos(¾π)=-|a||b|½√

|a|=4,|b|=2,=2π/3则：a·b=|a|*|b|*cos(2π/3)=8*(-1/2)=-4a在b方向上的投影有2个公式：|a|*cos和a·b/|b||a|*cos=4*(-1/2)=-

(2a-3b)^2=4|a|^2-12ab+9|b|^2=36-12*3*4*cos60+144=108向量内积公式:a*b=|a|*|b|*cos夹角.

a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.（1）向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²

｜a｜=4,｜b｜=4,θ=150°1,a•b=｜a｜*｜b｜*cosθ=16*(-√3/2)=-8√32,(a+b)^2=a^2+2a•b+b^2=｜a｜^2-16√3+｜b

根号13,不带绝对值就是向量,带绝对值就是向量的模也就是长度

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3

以下小写字母为向量,大写字母为角第一题：（1）cos=a·b/|a|·|b|=cos（3π/4）=-√2/2∵a·b=-2∴|a|·|b|=2√2∵a=（2,2）∴|a|=2√2∴|b|=1设b=（x

cos=(a*b)/(|a|*|b|)=3k/3*根号(k^2+25)=-根号2/2k/根号(k^2+25)=-根号2/2k