已知在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠EBD=α

求解如下：∵AD是∠BAC的平分线,且∠C=∠E=90º∴△ACD≌△AED即AC=AE,CD=DE；而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB即C=CD+DB+EB=BC+EB∵BC=AC∴

∴∠DBE=∠ABC=∠A+∠BDA=2∠A又∵∠A:∠C=5:3在△ABC中∠A+∠C+∠ABC=180°∴∠A+3/5∠A+2∠A=180°解得∠A=50°∠C=30°∠ABC=100°∴∠BDC

角DEB=100；如图所示：因三角形ABC全等于三角形DBE,则角A=BDE,角C=E；角ABD=BDE+E,则角ABD:A=8:5；角BDA=A=C+DBC,则角A:C:DBC=5:3:2；则角AB

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∵△ABC≌△DBE∴∠A=∠BDE,∠C=∠E∵∠BDA=∠A∴∠ADE=∠BDE+∠BDA=2∠A∵∠A+∠ADE+∠E=180°∴3∠A+∠C=180°∵∠A：∠C=5：3∴∠A=50°,∠C=

1.40°,设旋转α°,α=∠ABD=∠CBE.由条件：∠ACB=∠E=（180-40）÷2=70°,BC=BE,∴∠E=∠BCE=70°,∴α=∠CBE=180-70×2=40°.2.AB‖DE.∠

如图∵∠A∶∠C=5∶3所以,可设∠A=5x,则∠C=3x∵⊿ABC≌⊿DBE∴∠ABC=∠DBE,AB=DB∴∠BDA=∠A=5x∴在⊿ABD中∠ABD=180°－10x∵∠ABC=∠DBE∴∠EB

因为∠ABC=∠DBE所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD所以∠ABD=∠CBE因为AB=CB,BD=BE所以：△ABD≌△CBE（SAS）

（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD与△CBE中，∵BA=BC∠ABD=∠CBEBD=BE，∴△ABD≌△CBE（SAS）（2）

证明：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=

角bda为公共角∠DBE=∠BAD,且,所以三角形abd相似三角形bed,所以ad比dc=de比dc,角adc为公共角,SAS,所以三角形adc相似于三角形cde,所以∠DCE=∠CAE

如图,在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50°.若∠BDC=25°,AD=4,DE=根号13,则CD的长为——┄┄┄┄┄

证明：∵BDBE＝ADCE＝ABBC，∴△ABD∽△CBE．∴∠ABD=∠EBC．∴∠ABC=∠EBD．∵BDBE=ABBC，∴BDAB=BEBC．∴△DBE∽△ABC．

∵DE∥BC，∠EBC=25°，∴∠DEB=∠EBC=25°．在△DBE中，∠DBE=30°，∠DEB=25°，∴∠BDE=180°-∠DBE-∠DEB=180°-30°-25°=125°．

【AB在∠DBE内】证明：∵⊿ABC和⊿DBE是等腰直角三角形∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90º∴∠DBC=∠EBA【两角均为∠ABD的余角】∴⊿ABE≌⊿CBD（SAS）

由△ABC≌△DBE，∴∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，∵∠A：∠C=5：3，∴∠A：∠BDA：∠BDE：∠E=5：5：5：3，又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°，∴∠C=∠E=30°，

设∠DBC＝2x.因为∠BDA＝∠DBC+∠C,∠BDA＝∠A且∠A：∠C＝5:3,所以∠BDA＝∠A＝5x,∠C＝3x.因为△ABC≌△DBE,所以∠ABC＝∠DBE,所以∠ABC+∠DBE-∠DB

（1）证明：如图1所示，在△ABD和△CBE中，AB＝CB∠ABD＝∠CBE＝90°DB＝EB，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF

令三角形ABC三边长分别为3x,3y,3z则三角形DBE三边长为5x,5y,5z所以3(x+y+z)=5(x+y+z)-10ABC周长C=3(x+y+z)=15

猪肚啊...这题有点难哈...告诉你好了,选C20°.