已知在三角形abc中,内切圆i和边

角A＝180度－角B－角C＝180度－45度－105度＝30度由正弦定理：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB,可得AC＝BCsinB/sinA=2*√2/2/(1/2)=2√2AB＝BCs

A=45`a/sinA=c/sinCc=6*根号2

=(a+b-c)/2,c=2a+b=csinA+ccosA=2√2sin(A+π/4),0

我们知道三角形内切圆半径r=2S/LL就是三角形周长所以L=2×6/2=6厘米r为内切圆半径再问：求三角形周长再答：L就是所求之所这样因为：三角形三边为a，b，c，内切圆半径为r所以三角形面积为S=1

三角形内切圆半径公式2S=（a+b+c)xR式中S=三角形面积,a,b,c为三条边边长,R为内切圆半径作等腰三角形底边上的高H,则H平方=斜边AB平方-另一直角边平方=10平方-（1/2底边BC）平方

ABC三边是勾股数满足13^2=5^2+12^2,所以ABC是直角三角形.\x0d外接圆半径等于斜边AB的一半6.5\x0d内切圆半径R内=2S/C,S为三角形ABC面积,C为三角形ABC周长,

AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6

由题知△ABC为Rt三角形设内切圆半径为r6-r+8-r=10r=2

不好意思,我不太会作图.解题过程如下：首先要知道三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点.从A点做BC边的高线,交BC与D点,那么AD也是BC的中线和角A的平分线.（等腰三角形三线归一）.设

设内切圆O与AB,BC,AC分别交于E,F,G.(三个切点),内切圆O的半径是R.因,AB=AC=13,BC=10,所以BF=5,AF=12(勾股定理)所以,13R/2+13R/2+10R/2=12X

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

因为：AB^2=13^2=5^2+12^2=BC^2+AC^2所以三角形ABC是直角三角形,斜边是AB外接圆半径等于斜边的一半,即：1/2*13=6.5设内切圆半径是R根据面积相等,有以下等式：1/2

内切圆半径r=2S/(a+b+c),做AD垂直BC,用勾股弦定理可得,AD=4√2；则S=8√2；代入公式得：16√2/(6+6+4)=√2就是内切圆半径.

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

设内切圆的圆心为G,连线FG、EG,那么角FDE应该是65度吧

证明：∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B∵CD

连结OE、OF,则∠OFA=∠OEA=90°∴∠A+∠EOF=180°又∠EOF=2∠FDE∴∠A+2∠FDE=180°

连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr（两边约去了二分之一）故r=a+b+c分之a

作OF,OE,OA因为相切,OF垂直AB,OE垂直AC考察三角形OFA与OEAOA=OAOF=OE根据直角三角形全等判定原理三角形OFA与OEA全等由此AF=AE又AB=AC所有BF=EC

k≥3+2√2,当这个直角三角形等腰时,取得最小值,此时它的直角边长2+√2假设两直角边分别长x、y,则一定有x＞2,y＞2,不妨设x≥y,x-y=a≥0,则S△ABC=x+y-1=2x+a-1当x变