已知在四边形abcd中角平分交AD于e

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∴∠BAD+∠BCD=180°,∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,∴∠BAE=1/2∠BAD,∠BCF=1/2∠BCD,在RTΔBCF中,∠BFC=90°

分析：想证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等

是菱形.AF//DE,角FAD+角ADF=180度,AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,角DAO+角ADO=1/2*180度=90度,角AOD=90度,AE垂直DF,所以,AD

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∵EF//CD∴EF//AB∴四边形ABFE是平行四边形∵∠ABE=∠CBE【BE平分∠ABC】∠AEB=∠CBE【AD//BC,内错角相

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

证明：因为在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,所以角DAB+角DCB=180度,因为AE平分角DAB,CF平分角DCB,所以角DAE=角DAB/2,角DCF=角DCB/2,所以角DAE

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

如图,做辅助线：由C分别向线AB,AD或其延长线做垂直于AB,AD的辅助线,交点命名为E,F.则角AEC与角AFC都为直角.因为角BAC等于角DAC,AC=AC.有直角三角形EAC全等于直角三角形FA

作AP,BC的延长线,交点为E作BP,AD的延长线,交点为F连接EF,得四边形ABEF因为,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC所以,∠BAE=∠EAF=∠AEB=∠AEF,∠ABF=∠E

AB=AD+BC做PE垂直AB于E则三角形APE≌三角形APD(直角、平分线、公共边)则AD=AE同理BE=BC故AB=AE+BE=AD+BC

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

由BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,→∠1＝∠2＝∠B/2,∠3＝∠4＝∠D/2四边形内角和是360º,即∠A+∠B+∠C+∠D＝360º,由于∠A＝∠C＝90º,则∠

如题、如图可知AB//CD,∠①=∠②AD//BC, ∠②=∠③所以∠①=∠③.（1）∠④=∠⑤.（2）△ABC与△ADC有公共边AC所以得出：△ABC相等于△ADC所以AB=AD所以四边形

解题思路：要证BE∥DF，需证∠FDC=∠BEC，由于已知里给出了两条角平分线，四边形ABCD内角和为360°，∠A=∠C=90°，可得：∠FDC+∠EBC=90°，在△BCE中，∠BEC+∠EBC=

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

显而易见矩形ABCD四个角都是直角,BE平分∠ABC,得到两个角都是45°所以三角形ABE就是等腰直角三角形,所以AE=AB然后EF⊥BC,ABFE四个角又都是直角,而且邻边相等所以是正方形得证

延长AE、BC交于点F，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAF，∴∠BAF=∠CFE，∴AB=BF，∵AB=BC+AD，BF=BC+CF，∴AD=CF，∴△ADE

在BC上截取BE=BA,证明∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD∵BA=BE,BD=BD,∴△ABD≌△EBD(SAS)∴∠A=∠BED,AD=DE又∵AD=DC∴DE=DC∴∠C=∠CED又∵∠

设AE交BC于G因为ABCD是平行四边形所以∠BAD=∠BCD又AE平分BAD,CF平分角BCD所以∠DAE=∠BCF又∠DAE+∠AGC=180°所以∠BCF+AGC=180°所以AE‖FC又AF‖