已知复数z满足关系式:z (1 2i)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 18:05:18
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
令z=x+yi,x和y都是实数3z+|z|=3x+3yi+√(x²+y²)=17-9i所以实部和虚部分别相等得,3y=-9,3x+√(x²+y²)=17解得y=
z=3+3i,或z=-2-2i.
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
设z=a+bi则原式=(a+bi)(a-bi)+(a+bi)i-(a-bi)i=a^2+b^2-2b=a^2+(b-1)^2-1因为原式
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
设Z=a+bi(a,b∈R),由Z+Z4为实数,且|Z-2|=2,得54b=0(a−2)2+b2=2,解得:a=4b=0或a=0b=0.∴Z=4或0.故答案为:4或0.
设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)
设z=a+bi所以z+z+|z的共轭|=a+根号(a^2+b^2)+bi=2+i所以b=1所以a+根号下(a^2+1)=2所以a=3/4所以z=3/4+i
设z=a+bi(a,b∈R),|z|=a2+b2,代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i,∴a+a2+b2=2b=8,解得a=−15b=8,∴z=-15+8i..z=-15-8i.
设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si
1,设z=x+yi,则复数z对应的点为(x,y),z的共轭复数=x-yi,2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3即为2(x+yi+x-yi)=(x+yi)(x-yi)+3即4x=x^2+y^2+
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
由z+2z−2=i,得(1-i)z=-2-2i,∴z=−2−2i1−i=(−2−2i)(1+i)(1−i)(1+i)=−4i2=−2i,∴|z|=02+(−2)2=2.故答案为:2.
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号(X^2+Y^2)+Yi=2+i,即X+根号(X^2+Y^2)=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i
设复数为a+bia+bi+根号下(a^2+b^2)=2-ib=-1a=3/4z=3/4-i
设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i
|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i
∵|z|=|z拔|,∴由题设得z+|z拔|=2+i,===>z=(2-|z|)+i.两边取模,|z|²=(2-|z|)²+1.===>|z|=5/4.∴z=(3/4)+i