已知如图,bc交de于o,角b等于角e,ab平行de,求证,bc平行ef

证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．又∵AB=AC，∴AD是∠BAC的平分线，即∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥AC．∵DE是⊙O

AB+AC=AD+AE+DE=16AB=AC=8S=1/2*8*4根号2S=16倍根号2

证明：连接BE、CD∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE∥AB∴∠EDB＝∠ABD∴∠EDB＝∠CBD∵∠C、∠E所对应圆弧都为劣弧BD∴∠C＝∠E∵BD＝DB∴△BDE≌△DBC（AAS）∴

如图所示还有问题的话Hi我

连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度所以:角ADE=角C而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C所以:角ADE=角B

因为AD-DC,所以∠C=∠CAD因为BE∥AD,所以∠OAD=∠OBE因为DE⊥AB,所以∠OBE+∠OEB=90°因为∠BAC=90°,所以∠CAD+∠OAD=90°由以上三点可知：∠OEB=∠C

EP/BC=AE/ABED/BC=AE/OB显而易见的可以看出ED=2EP哪里看不懂,可以继续问.

1因为∠ABC=∠ADC（同弧所对应的圆周角相等）∠CED=∠AEB（对顶角）所以△ABE与△CDE相似,根据对应边成比例得出：CD/AB=DE/BE,即CD/DE=AB/BE——式1已知DC^2=D

连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度所以:角ADE=角C而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C所以:角ADE=角B

证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC，∴AD=BD．（2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD

证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC，∴AD=BD．（2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD

取AB中点F,则FD=FB,FD垂直DE角FBD=角FDB,角A＝角ADF角FBE=角FDE=90度1故角EBD=角EDB故BE=DE2故角ADF+角DEC=90度,又角A+角C＝90度故角EDC=角

1、AB=AC连接OD∵OB=OD∠ABD=∠BDO=∠BCF∴OD//CF∵DE⊥CF∠ODE=90°∴DE切圆2、∵△DEF≌△CDE∴EF=CE=4/5×CD=4/5×BD=4/5×4/5×AB

OE:DC=1:2EG:GC=1:2GC:EC=2:3BC:EC=2:1以上两式左右相除：GC:BC=1:3

AB为直径,∠ADB=90°,∠AFB=90°,又AB=AC所以,D为BC中点,又DE⊥AC,所以DE//BF,所以E为CF中点,所以DE是CF的垂直平分线再问：为什么E为CF中点再答：中位线定理DE

如图.①辅助线:连接CD.∵AC=直径BC.∴等腰△ACB.又∵BC是⊙O直径.∴CD⊥AB.∴CD是△ACB的中线(很据等腰三角形三线合一定理).∴BD=AD.②辅助线:连接OD.∵OD,OB是⊙O

连接BD.AD与OC平行,故三角形ADE和三角形OCB相似,所以AE/OB=DE/BC,即AE*BC=DE*OB.三角形AEP相似于三角形ABC,所以AE/AB=EP/BC,即AE*BC=AB*EP.

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5

解题思路：本题主要根据构建直角三角形，求证三角形相似，得到对应线段成比例。解题过程：最终答案：略

证明：连接OD．（1）∵DE=BE，∴∠DOE=∠BOE（等弧所对的圆心角相等）．∴∠COB=12∠DOB．∵∠DAO=12∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DAO=∠COB（等量