已知如图BD,CD分别是▲ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D

设BD=x,则AB=3x,CD=7x,则AC=AB+CD-BD=9x,AE=1/2AB=1.5x,CF=3.5x,所以,EF=9x-1.5x-3.5x=4x=6cm,则x=1.5cm,所以AB=4.5

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

（2）因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

AE=BE=DE=4且DE垂直于AB所以AD=BD=4倍根号2AG平行于BD且AD平行于BG所以BG=AD=4倍根号2同理BC=AD=4倍根号2AGCD面积=1/2*(AD+BG+BC)*BD=12

相等．理由如下：取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点，∴GN是△ACD的中位线，∴GN=12AC，同理可得，GM=12BD，∵AC=BD，∴GN=GM=12AC=12BD．∴

连接AD,在三角形ABD中,EF是中线所以EF平行AD且EF=AD/2同理在三角形ACD中,HG是中线HG平行AD且HG=AD/2所以EF平行HG且EF=HG所以EFGH是平行四边形

因为AE平分∠CAB所以∠CAE=∠EAB又因为CD//AB所以∠CEA=∠EAB所以∠CEA=∠CAE所以CE=AC因为EB平分∠DBA所以∠DBE=∠EBA有因为CD/AB所以∠DEB=∠EBA所

因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角

图.

（2）连接EN由（1）得EA=EB所以角EAB=角EBA因为AB平行DQ所以角EBA=角EDQ,角EAB=角EQD所以角EDQ=角EQD所以ED=EQ又因为N为DQ中点所以EN垂直DQ因为AC垂直DQ

取BC边的中点M，连接EM，FM，∵M、F分别是BC、CD的中点，∴MF∥BD，MF=12BD，同理：ME∥AC，ME=12AC，∵AC=BD∴ME=MF∴∠MEF=∠MFE，∵MF∥BD，∴∠MFE

看不到图啊再问：再问：再问：能不能多帮我做啊？再答：像素太低了，看不清楚啊再问：好吧，我一个拍再问：再答：2题是边边边定理，三条边全部相等再问：额(⊙o⊙)…再问：要证明

∵M、Q分别是AC,AB的中点∴MQ‖BC且MQ=1/2×BC同理可得NP‖BC且NP=1/2×BC∴MQ‖NP,MQ=NP∴MNPQ是平行四边形主要运用三角形中位线定理

A—M—C——D—N—B∵AB＝AC+CD+BD∴AC+BD＝AB-CD∵AB＝10,CD＝4∴AC+BD＝10-4＝6（cm）∵M是AC的中点∴CM＝AC/2∵N是BD的中点∴BN＝BD/2∴MN＝

连接AD连接AE连接AF作辅助线,因为AD=AD,AB=AC,BD=CD,所以ABD和ACD是全等三角形,所以角ABD和角ACD相等,又因为BD=CD.F.E为中点,所以BE=CF.又AB=AC.所以

（1）∵AB=20,CD=4,∴AC+DB=AB-CD=16．∵M、N分别是AC、BD的中点,∴MC=12AC,ND=12DB,∴MC+DN=12AC+12DB=12（AC+DB）=8,∴MN=MC+

好像是48,对不对啊

∵BD=CE,CD=BE,BC=CB∴⊿BCD≌⊿CBE（SSS）∴∠DCB=∠EBC∴AB=AC连接BC,由已知可得BD=CE,CD=BE,BC=CB,所以三角形BDC全等于三角形CEB,则角ABC

证明：连接AD∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）∴∠B=∠C又∵BM=CN=½AB=½ACBD=CD∴⊿MBD≌⊿NCD（SAS）∴DN=DM

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD∵点E、F分别是AB、CD的中点,∴DH/HB=DF/AB=DF/CD=1/2．∴DH=1/3BD．同理：BG=1/3BD．∴DH=H