百度作业网已知定义在负无穷大,0并0,无穷大上奇函数y=fx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 15:46:48
在区间(负无穷大,0),f'(x)=2x-1/x^2<0,所以函数f(x)=x^2+1/x在区间(负无穷大,0）上的单调减.
f(1-x)>-f(1-x)=f(x-1)很明显,这是在(-∞,+∞)的一个增函数（利用奇函数的特性,很容易画出图像)分类讨论:1-x>x-1-2
可以用两种方法来做：第一：用导数来做：f'(x)=1-2/x^2=[(x+2)(x-2)]/x^2因为xx>-2此时f'(x)
设x属于（负无穷,0）则-x属于（0,正无穷）.其实把他想成二次函数就成所以在(负无穷大,0)上是增函数
偶函数图像关于y轴对称对称区间具有相反的单调性在左边递增则在右边递减在左边减,则在右边增x>0时,因为是偶函数所以f(-x)=f(x)x0f[-(-x)]=f(-x）即f(x)=f(-x)
是增函数.因为f（x）是偶函数,则有f（-x）=f（x）.令x0.因为f（x）在（0,+∞）上是减函数,则当x2>x1>0时,有【f（x1）-f（x2）】/（x1-x2）
因为f在(0,无穷)减函数意味着当x1>x2,x1,x2>0是,f(x1)f(-x2)后面处理一下就好
x1=n,y1=1/n+1;x2=n+a(a为正）,y2=1/(n+a)+1.y2-y1=-a/n(n+a)（当n和n+a都小于-1时,此为负,根据定义得,x2>x1,y2)(根据定义得,x2>x1,
解X²-2X-2≠0即可,"f(1)=0"是其它小问的条件吧?!
设x1x2都在（0,正无穷大）上且x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1)^(-2)-(x2)^(-2)=1/(x1)²-1/(x2)²=(x2²-x1²)/
令X1,X2∈（负无穷,0）且X1>X2,∵f（x）是偶函数且在零到正无穷大的开区间上是增函数,所以f（x2）>f（x1）所以f（x）在负无穷到零的开区间上单调递减.
f（x）在零到正无穷大上是增函数,f(2)=0∵f(x)是奇函数∴f（x）在负无穷大到零上是增函数,f(-2)=0不等式xf(x)0时,f(x)
考虑|2^x-0|先限制x的范围：x0,要使：0
当x0时,-x0时,f(x)=-x-x^4
因为f(x)定义在R上的偶函数,在区间（负无穷大,0]上递增所以在区间（0,正无穷]上递减2a的平方+a+1恒大于零3a的平方-2a+1恒大于零（根据判别式可知）所以2a的平方+a+1>3a的平方-2
令x∈(-∞,0),则-x∈(0,∞)所以f(-x)=-x(1-x开立方根)f(x)为奇函数则f(-x)=-f(x)∴-f(x)=-x(1-x开立方根)∴f(x)=x(1-x开立方根)
f'(x)=1+cosx令f'(x)=0得出x=π当x大于π,小于πf'(x)都大于0,所以为在R上的增函数无极值点再问：这个呢 怎么写证明过程再答：构造函数f（x）=tanx-x-1/3x
解第一问：在（负无穷大,0）上任取X1＜X2＜0∴-X1＞-X2大于0--------------------（这个式子就满足上面已知的式子）∴f(-x1)＞f(-x2)∵.为奇函数∴f(-x1)=-