已知实对称矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:41:49
已知实对称矩阵
证明实对称矩阵与对角矩阵相似

求此矩阵的特征多项式|A-λE|比较麻烦.2-λ1/n1/n1/n……1/n1/n4-λ1/n1/n……1/n.1/n1/n1/n1/n……2n-λ先说明特征值不等于2k-1/n,k=1,2,...,

特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗?

不是的.再问:�����أ������Ҹ�������〜������ô��Ӧ�ã�再答:A=(1/3)*12-22-2-1212A�������,�����ǶԳƾ���

线性代数实对称矩阵特征向量正交

①书上的基本定理肯定是没问题的;②a,b分别是A的特征值-2,2的对应的特征向量a,b是B特征值为1的特征向量【到此都没问题,问题在下面】③【注意:】此时求得矩阵B的特征值为1的特征向量为(1,1,0

实对称矩阵,矩阵函数,可微函数,特征值,证明.

如果给一个对称矩阵,那么它的特征值都是实数,而且它的特征向量相互正交.这个定理的相关证明你可以参考任何一本线性代数的教科书.这个定理中的一个结论是证明这个命题的关键.如果这个对称阵的所有元素都是可微函

工程数学线性代数 实对称矩阵

根据特征向量的性质,选项(B)对任何方阵都成立.故选(B).再问:c呢再答:题目要求是单选题还是多选题?(A),(B),(C)都正确。再问:我看错题目了实对称矩阵才选C一般矩阵才选B

实对称正定矩阵求逆矩阵

应当对称:#include#include#include#include#defineN4doubleA[N][N]={{68,-41,-17,10},{-41,25,10,-6},{-17,10,

已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵 证:det(A+B)> 0

A为n阶实正定对称矩阵,==>A=PP^T(存在P可逆)B为n阶反实对称矩阵==》P^{-1}BP^{-1}^T为n阶反实对称矩阵,==》P^{-1}BP^{-1}^T的特征值都是实部为0的复数,==

为什么实对称矩阵必相似于对角矩阵?

把下面的链接里的证明看懂就行了再问:抱歉大神,本人较笨,没看懂。可否解释一下,拍张证明图最好,非常感谢!

对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢?

线性代数考虑的范围是实数正定的概念来源于二次型故一般说来正定是实对称矩阵(线性代数范围)(ABC)^T=C^TB^TA^T

已知A为实对称矩阵,A的平方=0.求证:A=0

反证法:设A为实对称矩阵,并且A不等于零,不妨设A的第i行有一个非零元素,则A的平方的第i行第i列处的元素是A的第i行元素的平方和,由前面的假设,A的平方将不等于零,矛盾.

实对称矩阵化为对角矩阵时

可以的,对角矩阵不唯一.也就是说标准型不唯一.

A为实对称矩阵 P为可逆矩阵 为什么P‘AP是对称矩阵

设B=P‘AP那么B‘=(P‘AP)‘=(AP)‘P=P‘A‘P因为A‘=A,所以B‘=P‘AP=B,所以P‘AP也是对称矩阵

线性代数实对称矩阵问题

没有一个正确的简单的反例:A=0,B=I

线性代数,实对称矩阵

由于A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵U,使得U'AU=B(‘表示转置,B为对角矩阵),则A=UBU',故α’Aα=α'UBU'α=(U'α)'B(U'α)=0,令β=U'α=[b1,b2,bn]',则

a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵

因为A为反对称矩阵则A=-A^T(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2是实对称矩阵再问:a是反对称矩阵b实对称矩阵证明:(1)ab-ba是对称矩阵?(2)ab是反对称矩阵的充分必要条件

若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵

(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置因为T是正交阵,所以T的转置=T-1因为A是实对称阵,所以A的转置=A则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置=T^-1*

线性代数实对称矩阵特征向量问题

实对称矩阵的不同特征值的特征向量必然正交。设x3=(a,b,c)T(x1,x3)=0,(x2,x3)=0即,a+b+c=0b+c=0上面是齐次线性方程组Ax=0解得基础解系为(0,1,-1)T选Cne

实对称矩阵特征向量的问题

由于实对称矩阵的k重特征值有k个线性无关的特征向量而与a正交的线性无关的特征向量恰有两个所以与a正交的的向量必为2重特征值3的特征向量

为什么实对称矩阵可以对角化

这涉及到一系列的定理,不是在这里可以详细解答的,告诉你这些定理,并注明在同济《线性代数》第三版中的位置,你可以详细阅读,其它版本的《线性代数》可以到相应地方去找.定理1:n阶矩阵A能与对角阵相似的充要