已知实数a不等于b

我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/

设b:3=c:4=a:2=k则b=3k,c=4k,a=2k(a+c-b):(a-c+b)=(2k+4k-3k):(2k-4k+3k)=(3k):k=3:1=3

由题可知a、b是方程x²-6x+4=0的两根,(x^2-6x+9)=5(x+3)^2=5a=√5-3b=-√5-3

a^2+2a=2b^2+2b=2因此,a的两个根和b的两个根是重合的.因为a不等于b,所以,a+b其实就是其中一个方程的两根之和,得到a+b=-2a+b+3=-2+3=1

有四种情况：一只有一个为负数,二有两个为负三三个为负四全为正你每种情况都作个假设,例如第一种情况可设为：a=1b=2c=-1这样就可以列出所有的直

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0由于a≠b,所以取不到等号所以2

√a²/a-√b²/b=|a|/a-|b|/b若a、b同号,则原式=0若a>0,

3-1

1）当x=1时,由f（1）-1≥0,且f(1)≤(1+12)2=1,∴f（1）=1．（2）设二次函数为f（x）=ax2+bx+c,由f（-1）=0可得a-b+c=0,而f（1）=1,∴a+b+c=1,

由题意,a,b均为x^2=2-2x的根则两根之和a+b=-2,两根之积ab=-2将第一式两边平方得a^2+b^2+2ab=4,即工a^2+b^2=8所以所求式子b/a+a/b=(a^2+b^2)/(a

a^2+ac=4b^2+bc=4相减(a^2-b^2)+(ac-bc)=0(a+b)(a-b)+c(a-b)=0(a-b)(a+b+c)=0a不等于b所以a+b+c=0c^2+ca=8d^2+da=8

设a=ab=a+dc=a+2d(d不等于0)用反证法证明设1/a,1/b,1/c是等差数列则2（1/b）=1/a+1/c2/b=2/(a+d)1/a+1/b=1/a+1/(a+2d)很明显不相等则假设

a³+b³-（a²b+ab²）=（a+b）（a²-ab+b²）-ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²-ab）=（

(a+b)^2*(a^2-ab+b^2)-(a^2+b^2)^2=(a+b)*[(a+b)*(a^2-ab+b^2)]-(a^2+b^2)^2=(a+b)*(a^3+b^3)-(a^2+b^2)^2=

设-2/a^2=mb^2=n可得m、n是方程x2+x-3=0的两个根所以a^4b^4+4/a^4=b4+(4/a4)=n2+m2=6-(m+n)=7

证明,设a/b=m>0,则(a+2b)/(a+b)=(m+2)/(m+1)因为(m-根号2)[(m+2)/(m+1)-根号2]=[1/（m+1）]*[(m-根号2)*(m+2-m*根号2-根号2)]=

1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0且ab不等于1所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根所以1/a+b=-1b/a=1/a*b=-11/a²+b²=(1/a+b)&

a^+2a=2b^+2b=2那么：a²+2a=b²+2b（a-b）（a+b）+2（a-b）=0（a-b）（a+b+2）=0因为a≠b所以a+b+2=0a+b=-2a+b+3=-2+

a^2+ac=4b^2+bc=4相减(a^2-b^2)+(ac-bc)=0(a+b)(a-b)+c(a-b)=0(a-b)(a+b+c)=0a不等于b所以a+b+c=0c^2+ca=8d^2+da=8

左边-右边=(a-b)(a^(n-1)-b^(n-1))当a=b时,显然=0.当a≠b时,(a-b)与(a^(n-1)-b^(n-1))总是同号,所以为正.