已知实数x,y满足^2 y^2-4x 1=0,求x^2 y^2的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:59:09
m=6z=x-y过(0,3)时z最小,(0,3)在直线x+2y=m上,所以m=6.
x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+2x+1-y(x+1)+y²=0(x+1)²-y(x+1)+y²=0(x+1-y/2)²+
根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),根据二次根式有意义得:X+Y-8≥0,8-X-Y≥0,∴X+Y≥8,X+Y≤8,∴X+Y=8,左边为0,右边两个非负
设x+y=k,代入x2+y2+2x=0x2+(k-x)2+2x=0x2+k2-2kx+x2+2x=02x2-(2k-2)x+k2=0判别式=(2k-2)2-4*2k2>=04k2-8k+4-8k2>=
由已知1x+1y=(1x+1y)(x+2y)×14=(3+2yx+xy)×14≥(3+2 2yx×xy)×14=3+224.等号当且仅当2yx=xy时等号成立.∴1x+1y的最小值为3+22
当x=1,y=3时取最小值:2(1)在坐标系中画出满足条件2
数形结合x^2+y^2-4x+1=0是一圆y/x圆上点与原点连线斜率y-x的最小值斜率为1的直线与圆有交点x^2+y^2是到原点距离的平方
x=2时,y=4,则A(2,4)x=3时,y=2,则B(3,2)点P(0,0)kPA=2、kPB=2/3y/x的取值范围是:[2/3,2]
y=8-2xf(x)=y/x=8/x-2很明显,这是一个递减函数,所以y/x的最大值为8/2-2=2,最小值为8/3-2=2/3
x2+y2 表示直线2x+y+5=0上的点与原点的距离,其最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离|0+0+5|4+1=5,故答案为:5.
分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2
这是一道线性规划题,首先根据线性条件画出可行域,X+Y≥2,X-Y≤2,0≤Y≤3.画出可行域后,再画出直线2x-y=0然后平移,就可求得Z的最大值和最小值,Z=2X-Y在y=3与x+y=2的交点(-
z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17
解由(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,知x+y=1或-1,x-y=5或-5;当x+y=1,x-y=5时,则x=3,y=-2;当x+y=1,x-y=-5时,则x=-2或y=3;当x+y=-1,x
∵正实数x,y,z满足2x(x+1y+1z)=yz,∴x2+x(1y+1z)=12yz,∴(x+1y)(x+1z)=x2+x((1y+1z)+1yz=12yz+1yz≥212=2.当且仅当yz=2,取
由题意作出如下图形:令k=y−(−2)x−(−1),则k可看作圆x2+y2=1上的动点P到定点A(-1,-2)的连线的斜率而相切时的斜率,由于此时直线与圆相切,设直线方程为:y+2=k(x+1),化为
x2+y2-2x+4y+5=0(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=0(x+1)²+(y-2)²=0x+1=0,x=-1y-2=0,y=2
x²+y²+2x-2√3y=0,即(x+1)²+(y-√3)²=4=2²,是一个以(-1,√3)为圆心,2为半径的圆,且过原点因此(1)x²
∵正实数x,y满足1x+2y=1,∴x+2y=(x+2y)×(1x+2y)=1+4+2yx+2xy≥5+22yx×2xy=5+4=9当且仅当2yx=2xy,即x=y=3时取等号∴x+2y的最小值为9故