已知平面内四点abcd,若向量ad=2db,cd= ca

分析：直接证明比较困难,考虑用反证法.证明：假设AB、CD平行或相交,则AB、CD确定一个平面α.于是∵A、B∈AB,∴A、B∈α,同理C、D∈α,这与已知A、B、C、D不在同一个平面内矛盾,所以直线

∵向量AB=(3,3),向量DC=(2,2),IABI=√3^2+3^2=3√2,ICDI=√2^2+2^2=2√2,∴向量AB//向量DC,且IABI≠ICDI,∴四边形ABCD是梯形.(一组对边平

向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0,所以：向量DB*向量DC-IDCI^2+(向量DB+向量BA)*(向量BD+向量DC)=0向量DB*向量DC-IDCI^2-IDBI^2

1.证明：向量oc=xOA+yOBX+Y=1OC=xOA+（1-x）OBOC=x(OA-OB)+OBOC-OB=xBABC=xBA所以三点共线.（OCOAOBBCBA都是向量,相信你能看懂的）

∵向量oa-向量ob=向量BA;向量oc-向量ob=向量BC向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob=λ向量oa-λ向量ob+向量ob=λ(向量oa-向量ob)+向量ob=λ向量BA,向量BC=λ向量

1.AD=AB+BC+CD=(X+4,Y-2)BC=(X,Y)向量BC//向量DA(X+4)*Y=(Y-2)*XXY+4Y=XY-2XX=-2Y2.向量AC垂直于向量BDBD=BC+CD=(X-2,Y

因为OA向量减OB向量等于BA向量OC向量减OD向量等于DC向量而BA向量等于DC向量所以OA向量减OB向量等于OC向量减OD向量,即OA向量+OC向量=OB向量+OD向量祝楼主身体健康万事如意望采纳

1）AD=AB+BC+CD=（4+x,-2+y）,因此BC//DA,所以x(-2+y)-y(4+x)=0,化简得x+2y=0.2）AC=AB+BC=（6+x,1+y）,BD=BC+CD=（-2+x,-

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向量CB再问：能有详细的解释么？谢谢！再答：向量AB+向量CD+向量DA=向量AB+（向量CD+向量DA）=向量AB+向量CA=向量CA+向量AB=向量CB或者是向量AB+向量CD+向量DA=（向量D

t＝1/3.（本题答案与|向量AB模长|=2,|向量AC模长|=3没有关系!）

该四边形ABCD是菱形.现证明如下：因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC即：→BA=→CD所以ABCD是平行四边形.因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0,即

因为向量OB=1/3向量OA+2/3向量OC所以3向量OB=1向量OA+2向量OC可化为1向量OB-1向量OA=2向量OC-2向量OB即向量AB=2向量BC所以AB的模与BC的模的比=2比1

自己画图：∵a+b=c+d∴a-d=c-b,又∵a-d=向量DAc-b=向量BC∴向量DA=向量BC,即：|DA|=|BC|,且DA‖BC∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∴ABCD是平行四边

(1)DA=DC+CB+BA=(-4-x,2-y)因为向量BC平行于向量DA,故一定存在非零实数k,使得kBC=DA所以kx=-4-x,ky=2-y,消去k,解得x=-2y(2)将x=-2y带入BC中

OA-OB=OD-OC即BA=CD从而BA//CD且BA的模=CD的模即ABCD是平行四边形

平面ABC的法向量为AA1,平面AB1C的法向量为BD1

成立.向量AB+向量BC=向量AC向量CD+向量DA=向量CA向量AC+向量CA=0

可以将这个问题移入平面直角坐标系中将OB,OC作为基向量则OA=3OB-2OCA(3,-2)B(3,0)C(0,-2)|AB|=根号（3-3）^2+(-2-0)^2=2|BC|=根号(3-0)^2+(

题目是否缺少条件?否则无定解!