已知抛物线F:y=ax的平方 bx c满足下列

(1)交点A(1,b)y=2x-3b=2*1-3=-1y=ax^2-1=a*1^2a=-1(2)y=-x^2顶点：O(0,0)对称轴：x=0(3)开口向下,x

（1）对称轴是直线x＝1,点A的坐标是(3,0)．（2）①如图1,连接AC、AD、CD,过点D作DM⊥y轴于M．方法一：∵A(3,0),C(0,－b),D(1,－a－b)．∴OA＝3,OC＝b,MC＝

选D若四边形ACBD是正方形那么就有CD=ABCO=AO=c即可以得到抛物线与x轴的交点为（c,0）,（-c,0）将点代入y1=ax的平方+c可得到ac²﹢c＝0ac﹙c﹢1﹚＝0ac≠0∴

因为直线ab经过a(2,0)b(1,1)所以kab=(1-0)/(1-2)=-1用点斜式得y-0=-1(x-2)y=-x+2把b(1,1)代入抛物线方程得1=a*1^2=a所以抛物线方程y=x^2

焦点为（2,0）、联解Y平方=8X、Y=k（X+2）两个方程、得K平方（X+2）的平方=8X得到一个关于X的二元一次方程.（含K平方）当方程式有解时.利用维达定理X1+X2+4=Y1+Y2Y1=K（X

焦点为（1,0）焦距为1所以都为2再问：焦点不是2，0吗？再答：不是，Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为（1，0)所有y的平方=aX焦点都为（a/4,0)再问：为什么都为2

解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一、二、四象限,不经过第三象限,说明：抛物线开口向上,即a>0；函数对称轴在y轴右侧,即x=-b/(2a)>0,所以结合a>0,知b0,

（1）因y=kx+m过AB两点,所以可得m=1,k=1,则函数y=x+1；（2）因抛物线与X轴有一交点c,且AC长为根号5,则C点为(2,0)(因为抛物线开口向下,已有一X轴点为B,所以另一点C为X>

∵有最高点∴a＜0①；∵最大值是4,∴（4ac-b∧2）/4a=4②；再代入（3,0）（0,3）得9a+3b+c=0③；c=3④；①②③④即可得解再问：我奇迹般的比你先做出来，不过还是谢谢你再答：呵呵

(1)抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)-b/2a=2b=-4ay(2)=4a+2b+c=4c=4+4a(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3DE:EF=1:3xE:xF=1:

函数y=x^2-|x|-12的图象与x轴交于A、B两点,另一抛物线y=ax^2+bx+,所以A点为（4,0）B点为（-4,0）（或者A点为（-4,0）,B点为（4

点P（2,B）在函数y=2x上,所以B=4又点P（2,4）在抛物线y=ax^2+3的图象上,所以4=4a+3所以a=1/4

解题思路：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-b/2a，4ac−b24a），对称轴直线x=-b/2a解题过程：

12,由题意,A（1,2）,B（0,3）.所以s△AOB的底边OB=3,高为1.故s△AOB=1/2×3=3/2..13,由于（2,b）在y=2x上,所以b=4..把x=2,y=4代入y=ax

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y

-b/2a=4,(4ac-b^2)/4a=2,0=4a+2b+c.a=-1/2,b=4,c=-6.

（路过.）∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1＞y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,①点A、B在对称轴的同一侧,∵y1＞y2≥y0,∴x0≥3,②点A、B在对称轴异侧,∵y1＞y2≥y

顶点坐标是:x=-a/-2=a/2y=(-4(b-b^2)-a^2)/-4=b-b^2+a^2/4代入y=4x^2+4x+19/12:b-b^2+a^2/4=4*a^2/4+4*a/2+19/12b-

当a=b=1,抛物线方程即为y=3x^2+2x+c△=sqrt(4-12c)=2*sqrt(1-3c)y与x轴交点为：(-2±2*sqrt(1-3c))/(2*3)=(-1±sqrt(1-3c))/3

将A、B点坐标代入抛物线方程,得c=1,4a+2b+c=-3即2a+b=-2,又因为抛物线关于x=-1对称,则也过A'(-2,1),代入得2a=b,综上,a=-1/2,b=-1,c=1.抛物线解析式为