已知抛物线y2=2px三角形abc的顶点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:40:21
由2BF=AF+CF据抛物线的定义AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,CF=x3+p/2易得2x2=x1+x3而y^2=2px所以2y2^2=y1^2+y3^2
平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".对于抛物线y²=2px其焦点为(p/2,0)和准线为x=-p
解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道:AC垂直BC,所以有:[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*
依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1,两式相减求得8b2=5a2,∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为:y=±104x
1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a
证明:∵y²=x²(两方程联立,用2p代x)∴y=±x∴交点坐标:A(2p,2p);B(2p,-2p)∴koa=ya/xa=2p/2p=1kob=yb/xb=-2p/2p=-1∵k
(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值(y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值(y1-
焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ay+p/2.代入y²=2px,消x得:y²-2apy-p²=0所以y1+y2=2ap,y1y2=-p²,∴|y1-y2
(1)抛物线y2=2px的准线为x=−p2,于是4+p2=5,∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.(2)∵点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴kFA=43;
即4=2pp=2所以y2=4xp/2=1所以准线是x=-1
|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+
答:焦点(p/2,0)为三角形的垂心,故直线AB垂直于x轴,设直线横坐标为2pt^2,不妨设A(2pt^2,2pt),B(2pt^2,-2pt)k1*k2=-1,k1,k2分别是直线OA和直线BC(C
弦AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/[(y1^2/2p)-(y2^2/2p)]=2p/(y1+y2)(1)而A、F、B三点共线,故k=(y1-0)/(x1-p/2)(2)由(
(1)设直线方程为x=my+p2,代入y2=2px,可得y2-2mpy+p2=0,∴y1y2=-p2,x1•x2=y122p•y222p=p24;(2)根据通径的概念,令x=p2,可得y=±p,∴通径
1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB:x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上;斜
设点N的坐标为(x',y'),则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[(x-a)²+2px']=√[x'²+(2p-2a)x’
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
整理双曲线方程得x22−y22=1∴a=2,b=2,c=2+2=2∴双曲线的左准线方程为x=-a2c=-1∴抛物线的准线方程为x=-1∴p=2∴抛物线的焦点坐标为(1,0)故答案为(1,0)
椭圆x210+y26=1的右焦点为(2,0),则抛物线y2=2px的焦点(2,0),∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P,则|MN|=|MF|,∴要使|MA|+|MN|