已知抛物线y2=2px经过A,B,C三个点BC垂直x轴

设kOA=kkOB=-1/k则A(2P/k^2,2P/k)B(2Pk^2,-2Pk)kAB=k/(1-k^2)AB:y+2Pk=[k/(1-k^2)](x-2Pk^2)即y=[k/(1-k^2)](x

证明：如图因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（p2，0），所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2；代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0，若记A（x1，y1），B（x2，y2），则y1

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线".对于抛物线y²=2px其焦点为(p/2,0)和准线为x=-p

（1）∵抛物线y2=2px（p＞0）经过点M（2，4），∴42=2p×2，解得p=4，∴抛物线的标准方程为y2=8x．…（3分）∴抛物线的焦点为（2，0），∴双曲线的焦点为F1（-2，0），F2（2，

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a

.过程我用手机知道给你传图过去昂.有不明白的再问我吧再答：

(1)抛物线y^2=2px①的焦点为F(p/2,0),l:x=my+p/2,②代入①,y^2-2mpy-p^2=0,③P(√2,1)是弦AB的中点,∴(y1+y2)/2=mp=1,由②,√2=m+p/

把点代入函数可得y1=ax∧2-2x-1,y2=a/xa不知道是正数还是负数,要分情况讨论哦再问：谢谢啦不过我已经会做了

证明：∵y²=x²(两方程联立,用2p代x)∴y=±x∴交点坐标：A(2p,2p)；B(2p,-2p)∴koa=ya/xa=2p/2p=1kob=yb/xb=-2p/2p=-1∵k

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值（y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy

思路,证明ACO三点共线,所以证明AO与CO斜率相等即可证明,设直线方程为x=my+(p/2),交点A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)直线方程与抛物线方程联立方程组,消x,得y

（1）由焦点F（1，0），得p2＝1，解得p=2．…（2分）所以抛物线的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1，…（4分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线l的方程为y＝43•(x−1)

即4=2pp=2所以y2=4xp/2=1所以准线是x=-1

|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+

（1）设直线方程为x=my+p2，代入y2=2px，可得y2-2mpy+p2=0，∴y1y2=-p2，x1•x2=y122p•y222p=p24；（2）根据通径的概念，令x=p2，可得y=±p，∴通径

1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB：x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)（显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上；斜

设点N的坐标为（x',y'）,则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[（x-a）²+2px']=√[x'²+（2p-2a）x’

椭圆x210+y26=1的右焦点为（2，0），则抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴抛物线方程为y2=8x延长MN交抛物线y2=4x的准线x=-1于P，则|MN|=|MF|，∴要使|MA|+|MN|