a b c=π,证明tanA 2 tanB 2 tanC 2大于等于1-搜答案-百度作业网

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

证明三角形ABC...

①根据勾股定理,可以计算三角形ABC的各边长,AB²=4²+2²=20,AC²=2²+1²=5,BC²=4²+3

第一种方法：如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等）,且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换,得：∠ACB＋

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧设A点到BC的距离为h(即高),垂足为DBD=h*cotBCD=h*cotCa=BC=h(cotB+cotC)S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

楼主是不是在开玩笑啊,这题对吗,等号左边等于ABC等号右边等于ABC的非,这种情况是特殊的,不是恒等式啊

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项（a2-b2）2=c2c2又a＞0,b＞0,c＞0两边同时开方得出a2-b2=c2得出a2=b2+c2所以ABC为直

如何证明abc

需加上条件,a,b,c都为正数.可用以下方式证明：x,y,z都为正数x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-x^2y-x^2z-y^2x-y^2z-z^2x-z^2

再答：我不是吃素的快采纳再答：加我为好友吧再答：美女再问：快做题

你的推导没问题的,关于能否比的问题,当时,我在评论里面已经做了更正了.实际上,∵a^3+b^3=c^3∴c为最大边,那么C为最大角∴C＞60º

lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/22sinBsinC=-cos(B+C)+12sinBsinC=-cosBcos

(sinA)^2=(1-cos2A)/2(sinB)^2=(1-cos2B)/2(sinC)^2=(1-cos2C)/2原式可化为3-cos2A-cos2B-cos2C=4cos2A+cos2B+co

当三角形为直角三角形时由面积法c^2=4*a*b/2+(b-a)^2=a^2+b^2即:在直角三角形中有c^2=a^2+b^2现在要反过来看是否成立,即：c^2=a^2+b^2要推出：直角三角形?c^

cosC=(a2+b2-c2)/2absinC由题意得a2+b2-c2=0即cosC=0又因为在三角形中所以0

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项（a²-b²）²=c²c²又a＞0,b＞0,c＞0两边同时开方得出

因为AD=DC所以∠A=∠ABD因为BD=CD所以∠C=∠DBC因为∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°所以∠ABD+∠DBC=90°即∠ABC=90°所以ABC是直角三角形

证明S△ABC=1/2absinC

画图做AD垂直BC(a)AD=sinC*AC(b)S△ABC=1/2AD*BC=1/2absinC得证

a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+a^4+c^4+b^4+c^4)≥1/2(2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2)=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=1/2