已知方程x²-5xsinα 1=0的一个根为

因为a为锐角,且tana=(根号2)-1所以tan2a=(2tana)/(1-tan²a)=1所以sin2a=√2/2,cos2a==√2/2所以f(x)=x²+x因为a(n+1)

tana=√2-1

1/(2sinθ)=sinθ/1所以2sin^2(θ)=1sinθ=+-√2/2因为θ属于（-2π,2π）,所以θ=+-7π/4或+-5π/4或+-3π/4或+-π/4或

1.f(x)在x=0的左极限为af(x)在x=0的右极限为-1f（x）在x=0处的极限存在则有左极限=右极限即a=-1故a=-1b取任何值都可以2.函数连续则极限存在且与函数值相等即a=-1=b+1所

方程应该是x^2-5sinθ+1=0对吧?那就应该是：将2+√3带入原方程,有（2+√3）^2-5sinθ*(2+√3)+1=0则7+4√3+1=5（2+√3）sinθ4(2+√3)=5(2+√3)s

sinθ+cosθ=2sina1sinθcosθ=sin^2b1式平方sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2=4sin^2a1+2sin^2b=4sin^2a1+1-cos2b=2(1-cos2

lim(sinx/x+xsin(1/x))=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))sin(1/x)和1/x是等价无穷小量|sinx|

由y=f*g（f,g是两个函数）的导数公式可知：y=f'*g+f*g'又由f(g)'=f'*g'所以y'=(2x)'*sin(2x+5)+2x*[sin(2x+5)]'=2sin(2x+5)+2xco

判别式=16sin^2a-8=0sin^2a=1/2锐角asina=√2/2a=45°

关于x的方程3x^2-4xsinα+2（1-cosα）＝0有实根；则：（-4sina)^2-4×3×2(1-cosa)≥0;(2cosa-1)(cosa-1)≤0½≤cosa≤1a的范围是：

X1X2=c/a=1x1=2+√3x2=1/x1=2-√3那么x1+x2=-b/a=8sinθ=4sinθ=0.5因为锐角,所以cosθ=√3/2

(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^4展开式中x3项的系数相等,∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],∴15[1-(cosa)

证明：∵已知tanα=sinαcosα=xsinβ1−xcosβ，tanβ=sinβcosβ=ysinα1−ycosα，∴cosαsinα＝1−xcosβxsinβcosβsinβ＝1−ycosαys

方程x平方-5xsinθ+1=0利用韦达定理,则两根之积=1设另一根是t则(2+√3)t=1即t=1/(2+√3)=2-√3利用韦达定理,(2+√3)+(2-√3)=5sinθ∴sinθ=4/5∴co

y=xsin(1/x)=sin(1/x)/1/x当x无穷大时,1/x无穷接近于0所以y=sin(1/x)/1/x=1/x/1/x=1所以x>0,求y=xsin(1/x)的渐近线是y=1

1.f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2]=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2=sin

f(x)=(1+cos2x)*sin^2=(1+cos^2-sin^2)*sin^2(根据两角和的三角函数关系)=(2cos^2)*sin^2(1-sin^2=cos^2)=2cos^2*sin^2=

这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx

解:lim(x→无穷)xsin(2x/(1+x^2))=lim(x→无穷)xsin[(2/x)/(1/x^2+1)]=lim(1/x→0)x[(2/x)/(1/x^2+1)]=lim(1/x→0)[2