已知曲线C1;{X=4 5COSt,y=5 5sint

C1:y=-1/2x-3C2:y=2x-1故垂直再问：可以告诉我过程吗？谢谢！再答：一般方法求C1，反解，t=(x+4)/4,y=-1-2*(x+4)/4=-1/2x-3解C2，一般你解可根据在直角坐

C1:y'=e^x,C2：y'=e^(-x),若存在相同直线,则e^(x1)=e^(-x2),又e^x是单调递增函数,所以x1=-x2,即x1、x2关于y轴对称.因为直线过x1,x2,即过点（x1,e

C1、C2消去参数即得一般方程.曲线C1：2X+Y=5,曲线C2：X^2+Y^2=9,联立方程组：Y=5-2XX^2+Y^2=5解得：X1=X2=2,Y1=Y2=1,∴两个交点A、B重合,∴线段AB=

（Ⅰ）由已知可得：A（2cosπ3，2sinπ3）、B（2cos（π3+2π3），2sin（π3+2π3））、C（2cos（π3+4π3 ），2sin（π3+4π3））．即：A（1，3）、B

C1化为普通方程为(x+2)^2+y^2=10,中心坐标（-2,0）,半径r1=√10；C2化为普通方程为x^2+y^2=2x+6y,配方得(x-1)^2+(y-3)^2=10,中心（1,3）,半径r

设P（X,Y)PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=(X-1)^2+(Y-根3)^2+（X+根3)^2+(Y-1)^2+(X+1)^2+(Y-根3）^2+(X-根3)^2+(Y+1)^2=2(2X^

(1):设点M（2x1,2y1）,则P(x1,y1)M点运动轨迹为c1：(x-4)^2+y^2=4.则P点运动轨迹方程可(2x1-4)^2+(2y1)^2=4得(x-2)^2+y^2=1；(2):根据

（1）∵α＝π4∴x＝1+22ty＝−1+22t（t为参数）∴x-1=y+1，∴曲线C2的普通方程是y=x-2（2分）它表示过（1，-1），倾斜角为π4的直线（3分）（2）曲线C1的普通方程为x2+y

由定义易得到两条曲线的方程的求导结果为y'=2x与y'=-2(x-2)设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令-2(x-2)=2x0解得x=2

只需要把C2带入C1讨论判别式的取值就行了.

1曲线为圆X^2+Y^2=1..2就是直线Y=X+2去掉-20这点..公共点个数为2.即把直线方程带入曲线方程利用求根公式算出有2解纵坐标压缩一半得到新曲线为X^2+Y^2/4=1和Y=2X+4去掉-

（I）曲线C1的参数方程式x＝4＋5costy＝5＋5sint（t为参数）,得（x-4)^2+（y-5）^2=25即为圆C1的普通方程,即x^2+y^2-8x-10y+16=0．将x=ρcosθ,y=

⑴、A的极坐标为(2,π/3)——》A的直角坐标为(1,√3),B的极坐标为(2,5π/6)——》B的直角坐标为(-√3,1),C的极坐标为(2,4π/3)——》A的直角坐标为(-1,-√3),D的极

1、（1）（x+1)^2+(y-2)^2=5圆心是（-1,2）由题知,直线过圆心,所以把圆心带入求的m=-1第二问我忘了怎么做了,很久不看书了2、M(9/2,y1)A(3,0)F(-2,0)k2=2/

设曲线C2上任意点P（x,y）关于A（0,-1）的对称点为P'（x',y'）,则P'在曲线C1上.由于两点对称,可以得到如下关系式x+x'=0,y+y'=-2所以x'=-x,y'=-2-y,……（*）

1.由曲线方程C可知,它是以（1,1）为圆心,半径为2的圆,画出图像可知,因为关于点（-2,1）对称的曲线,所以C1也是以2为半径的圆,所以C得圆心到(-2,1)的距离等于C1到（-2,1）的距离,设

ρcosθ=3,ρ=4cosθ;两式相除：cosθ=3/4cosθ(cosθ)^2=3/4cosθ=根3/2,0小于等于θ小于二分之π,θ=π/6ρ=4cosθ=4*cos30=2根3交点坐标(2根3

关键是设切点设C1:y=x^2与直线相切于点A（a,a²）C2:y=-（x-2）^2与直线相切于点B（b,-(b-2)²）于是根据两点可以求出切线斜率也就是k=【a²+(

1c1：ρ^2=6ρcosθ,x^2+y^2=6x,(x-3)^2+y^2=9,c2：tanθ=1,（ρsinθ）/（ρosθ）=1,y/x=1,y=x2将y=x代入x^2+y^2=6x,则2x^2=

由题意，m是点A到C1：x29+y24=1两焦点的距离之和，∴m=6，∵n是点A到C2：x24-y2=1两焦点距离之差的绝对值，∴n=4，∴m+n=10，∴lg（m+n）=1．故答案为：1．