已知正三椎P-ABC,点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 09:01:51
把三角形ABC置于直角坐标系中,设三角形ABC三顶点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),点P坐标(x,y),P到三角形ABC三顶点距离平方之和=(x-x1)²+(y-y1)
延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM>BP+PM(1)在△CPM中cM+PM>CP(2)(1)+(2)AB+AM+cM+PM>BP+PM+CPAB+AC>PB+PC再问:AB+AM+CM+PM>
延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM>BP+PM(1)在△CPM中cM+PM>CP(2)(1)+(2)AB+AM+cM+PM>BP+PM+CPAB+AC>PB+PC
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
作∠B的角平分线,同时作AB的垂直平分线,相交于点P,则PA=PB,且P点到AB、BC的距离相等.【角平分线上的点到角两边的距离相等】【垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等】
做AB的垂直平分线,再做∠ABC的角平分线,两线交点就是P点~
连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC
因为EF∥BC,所以∠EPB=∠CBP因为BP平分∠EBC所以∠EBP=∠CBP所以∠EPB=∠EBP,所以BE=PE同理PF=CF所以EF=BE+CF
(1)当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h仍然成立.理由如下:过点P作BC的平行线,交AB于G,交AC于H,交AM于N,则可得结论h1+h2=AN.∵四边形MNPF是矩形,∴PF=MN,即h
图2上,过点p作AH的垂线交于点o,利用结论可知,PF+PE=AO且PD=OH那么易得PE+PF+PD=AO+OH=AH图3上,不成立,猜想h1+h2+h3>h,延长EP至N连接NF,过EF与BC的交
(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=
设P在边AB,BC的射影分别为D,F,则∠DPF=120°,P,D,B,F四点共圆.∴DF=1+4−2×1×1×(−12)=6,∴P点到顶点B的距离为6sin120°=22.故答案为:22.
作三边的垂直平分线交于点P,即所求再问:垂直平分线?什么意思
做角ABC的角平分线然后在角平分线上的一点做垂足为M.N的垂线那个点就是点P
在第二象限锐角三角形A+B>90°,A>90°-B因为正弦函数在(0,½π)递增所以两边同时取正弦即为sinA>sin(90°-B)=cosB,即cosB-sinA<0同理锐角三角形C+B>
做角ABC的平分线做MN的垂直平分线两条线的交点就是P
连CP,用三角形角平分线到两边的垂线长相等来做!
1、∵三角形ABC是等边三角形∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°∵BD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠ABD=∠CBE在三角形APE中,∠AEP=∠C+∠CBE=60°+∠CBE,∠PAE=∠BAC-
因为AB=BC,BD=CE,角ABC=角ACB=60°,所以三角形ABD全等于三角形BCE,所以角CBE=角BAD,因为角CBE+角ABE=角ABC=60°所以角BAD+角ABE=60,因为角APE=