已知点P(x,y)是圆C;x2 y2-2y=0上的动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 22:54:34
∵圆的方程为:x2+y2-2x-2y+1=0∴圆心C(1,1)、半径r为:1根据题意,若四边形面积最小当圆心与点P的距离最小时,距离为圆心到直线的距离时,切线长PA,PB最小圆心到直线的距离为d=3∴
x2+y2=2y化成标准方程x²+(y-1)²=1,圆心C(0,1),半径为1设y/(x+2)=k得直线l:kx-y+2k=0∴l与圆x²+(y-1)²=1有公
x^2+(y-1)^2=1所以可以设x=sina,y=1+cosa所以2x+y=2sina+1+cosa=√5*sin(a+b)+1其中b满足cosb=2/√5,sinb=1/√5因为-1
设点P(1,4)关于直线x+y-3=0对称点是P′(x0,y0),则直线PP′的斜率k=y0−4x0−1=1,①又线段PP′的中点M(x0+12,y0+42)在直线x+y-3=0上,∴x0+12+y0
点(x,y)在圆x²+y²=1上,设x=sinw,y=cosw,则:x+2y=sinw+2cosw则:x+2y的最大值是√5
x²+(y-1)²=4P就是这个圆上的点圆心C(0,1),r=2而√[(x-0)²+(y+2)²]表示两点P(x,y)和A(0,-2)的距离|AC|=√|1-(
设(y-1)/(x-2)=k则y-1=k(x-2)可以看成一条直线.化为kx-y+1-2k=0由于P是圆和直线的公共点,所以圆心(0,1)到直线的距离小于等于半径.即|0-1+1-2k|/√(k
-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问:极限点是什么意思,,,,点C(3,2)到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答:就是取最值的时候,就
设OP,OQ夹角为θ,则向量OP在向量OQ上的投影等于|OP|cosθ,若取得最大值则首先θ为锐角.设P(x,y),不妨取Q(1,1),则根据向量数量积的运算得出|OP|cosθ=OP•OQ|OQ|=
设OP,OQ夹角为θ,则向量OP在向量OQ上的投影等于|OP|cosθ,若取得最大值则首先θ为锐角.设P(x,y),不妨取Q(1,1),则根据向量数量积的运算得出|OP|cosθ=OP•OQ|OQ|=
如图,连接AC交对称轴于P点,连接PB,P点即为所求,由二次函数y=-23x2-43x+2,得C(0,2),令y=0,得x1=-3,x2=1,故A(-3,0),B(1,0),故对称轴为x=−3+12=
圆的参数方程x=costy=1+sint2x+y=2cost+sint+1=根号5*sin(t+arctan2)+1最大值为根号5+1最小值为1-根号5
点P(x,y)满足x+y≤4y≥xx≥1,P表示的可行域如图阴影部分:原点到直线x+y=4的距离为OD,所以当P在可行域的Q点时,Q到圆心O的距离最大,当AB⊥OQ时,AB最小.Q的坐标由x+y=4x
设P(x0,y0),由题意知曲线y=x2在P点的切线斜率为k=2x0,切线方程为2x0x-y-x02=0,而此直线与圆C:x2+(y+1)2=1相切,∴d=|1-x20|4x20+1=1.解得x0=±
圆C:x2+y2-8x-2y+12=0,即(x-4)2+(y-1)2=5,表示以C(4,1)为圆心,半径等于5的圆.由于|PC|=(4−0)2+(1−3)2=25>5(半径),故点P在圆外,故当弦所在
1、x2+y2+4x-12y+24=0,变成:(x+2)^2+(y-6)^2=4^2,圆心C(-2,6),设直线方程为:(y-5)/x=k,y=kx+5,圆心C至直线距离d=|-2k-6+5|/√(1
(1)依题意得:(-1)2+(b-1)(-1)+c=-2b,∴b+c=-2.(2)当b=3时,c=-5,∴y=x2+2x-5=(x+1)2-6,∴抛物线的顶点坐标是(-1,-6).(3)当b>3时,抛
(1)∵直线m方程为x+3y+6=0,∴直线m的斜率km=−13又∵l⊥m,且km=−13,∴直线l的斜率kl=3.故直线l的方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0(5分)∵圆心C坐标(0,3)满
(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得