已知角的终边在直线y=-3 4x,则

终边在Y=√3X上此时tana=√3sina/cosa=√3sin²a+cos²a=1sina=±√3/2cota=1/tana=√3/3

角α终边在直线y=x上,∴α=2kπ+π/4或者2kπ+5π/4.（k是整数）若α=2kπ+π/4,则sinα=二分之根号二,cosα=二分之根号二,tanα=1若α=2kπ+5π/4,则sinα=-

sina=(√2)/2cosa=-(√2)/2tana=-1cota=-1seca=-√2csca=√2

/>在终边上任取一点P(t,3t),t≠0则x=t,y=3t∴r=√10|t|（1）t>0r=√10t则cosa=x/r=1/√10=√10/10sina=y/r=3/√10=3√10/10tana=

由已知,tana=-3原式=10sina+3/cosa分类讨论：1.a的终边在x轴上方时：sina>0,cosa

1、若这个角的终边在第二象限.在角a的终边上取一点Q(－1,2),则x=－1,y=2,所以r²=x²＋y²=5,即r=√5.sina=y/r=2/√5,cosa=x/r=

角a的终边在直线y=√3x上直线的斜率是√3即tanA=√3联立tanA=sinA/cosAsinA的平方+cosA的平方=1可算出sinA、cosA

sinA+cosA=√2sin2A(辅助角)当A=π/4+2Kπ（K∈整数）时2A=π/2+2Kπ（K∈整数）sinA+cosA=√2sin2A=√2同理当A=5π/4+2Kπ（K∈整数）时2A=5π

y=√2x则tana=√2tana=sina/cosa=√2sina=√2cosa平方sin^2a=1-cos^2a=2cos^2acosa=±√3/3sina=±√6/3注意sina与cosa同正负

y=-4/3x即tana=-4/3sina/cosa=-4/3利用sin²a+cos²a=1∴sina=4/5cosa=-3/5或sina=-4/5cosa=3/5再问：tana怎

则斜率k=tana=3/√3=√3/3所以a=30°sina=sin30°=1/2cosa=cos30°=√3/2tana=tan30°=√3/3

sina=±½,tana=√3/3

y=-3x/4,tana=-3/4sina/cosa=-3/4sin²a+cos²a=1sina=3/5,cosa=-4/5.2sina+cosa=2/5或sina=-3/5,co

tanα=√3ctnα=√3/3sinα==√3/2cosα=1/2

终边在Y=√3X上此时tana=√3sina/cosa=√3sin²a+cos²a=1sina=±√3/2cota=1/tana=√3/3

情况一：角a的终边在第一象限sina=2/根号5,cosa=1/根号5∴原式=3/根号5情况二：角a的终边在第三象限sina=-2/根号5,cosa=-1/根号5∴原式=-3/根号5综上所述,sina

角α的终边在直线y=1/2xtana=1/21/tana=2平方得cos²a/sin²a=4两边加1得1/sin²a=5所以sin²a=1/5得sina=±√5

tana=2=sina/cosa(sina)^2+(cosa)^2=1a在第一象限时sina>0cosa>0cosa=√5/5sina=2√5/5sina+cosa=3√5/5a在第三象限时sina

y/x=2r=√(x^2+y^2)=|√5|x|所以第一象限sinα=y/r=2√5/5cosα=x/r=√5/5tanα=y/x=2cotα=1/2secα=√5cscα=√5/2第三象限sinα=

LS明显错了.α=2kπ+π/4或2kπ+5/4π.由诱导公式一,若α=2kπ+π/4,sinα=sinπ/4=（根号2）/2,cosα=（根号2）/2sinα+cosα=根号2.若α=2kπ+5/4